Читать курсовая по физике: "Электромагнитные волны в проводящей среде и диэлектрики: теория и практика" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

В соответствии с формулой (1.21) в среде (1.32) функция k(w) задана соотношением (1.29) [5, c.174 - 175]. Рассмотрим сначала предельный случай идеального диэлектрика (у= 0).

Из формулы (1.30) получим: Подставляя найденное значение k в формулу (1.31), имеем:

Теперь обратимся к слабопроводящей среде с малой, но отличной от нуля проводимостью и выполним оценку для k. Считая γ малой величиной, с помощью формулы (23.20) имеем Как и ожидалось, волновой вектор и скорость волн в проводящей среде оказались зависящими от частоты колебаний и проводимости среды. Имеет место дисперсия проводящей среды. Определим также характер волн для векторов поля в слабопроводящей среде, для чего найдем векторы поля через потенциал (1.29). При волновой калибровке: Для того чтобы придать этим выражениям удобный для анализа вид, необходимо записать комплексные множители ш и s + ik в экспоненциальной форме, т. е. выделить вещественные амплитуды волн. Поскольку ,то справедливо: Формулы (1.37) и (1.38) показывают, что в слабопроводящем веществе имеют место затухающие плоские волны со сдвигом фаз между колебаниями векторов,и с измененным по сравнению с вакуумом соотношением между их модулями. Но по-прежнему волны поперечны, векторы, , , составляют правую тройку [5, 8].

При падении плоской электромагнитной волны на границу раздела двух сред возникает отраженная, а во второй - преломленная волна [1, 6].

Плоскостью падения называют плоскость, проходящую через нормаль к границе раздела сред и направления падения волны. Вектор напряженности электрического поля плоской волныперпендикулярен направлению распространению волны, а по отношению к плоскости падения может быть ориентирован произвольно. Однако можно ограничиться рассмотрением двух ориентаций вектора.

1. Векторперпендикулярен плоскости падения волны. Такая волна называется параллельно поляризованная.

2. Векторпараллелен плоскости падения волны. Такая волна называется параллельно поляризованная.

Такое рассмотрение электромагнитной волны очевидно, т.к. волну с любой ориентацией векторавсегда можно представить в виде суперпозиции двух волн, одна из которых является нормально поляризованной, а вторая - параллельно поляризованной.

Пусть на границе двух сред с различными параметрами падает плоская однородная волна с произвольной поляризацией. Для выполнения граничных условий на поверхности раздела необходимо предположить существование отражённой и преломленной волн, распространяющихся в направлениях, параллельных плоскости падения (ZoY). Поля отраженной и преломленной волн описываются в общем случае уравнением плоской волны [6]: ,

где- комплексные величины;

В случаях действительных значений величин , они определяются выражениями: где- углы между направлением распространения волны и координатными осями.

Соответствующий выбор коэффициентовотраженной и преломленной волны, а также их амплитуда обеспечивают выполнение граничных условий на поверхности раздела сред. В результате этого поля в обеих средах удовлетворяют уравнениям Максвелла и граничным условиям. Согласно

Похожие работы