Читать курсовая по физике: "Электромагнитные волны в проводящей среде и диэлектрики: теория и практика" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Найдем связь между коэффициентамипадающей, отраженной и Если падающая волна является плоской однородной волной, то отраженная волна всегда является так же плоской однородной волной. Преломленная же волна может быть плоской и однородной только в единственном случае, когда потери в первой и второй среде отсутствуют и выполняют условиеВо всех остальных случаях преломленная волна является плоской неоднородной волной.

Определим связь между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн. Рассмотрим вначале падающую волну с нормальной поляризацией. Если падающая волна имеет нормальную поляризацию, то и отраженная и преломленная волны будут иметь такую же поляризацию. В справедливости этого можно убедиться, анализируя граничные условия на поверхности раздела сред [1, 4].

Если иметь составляющую с параллельной поляризацией, то граничные условия не будут выполняться ни в одной точке граничной поверхности.

Плоскость падения волны параллельна плоскости (ZoY). Направления распространения отраженной и преломленной волн также будут параллельны плоскости (ZoY) и у всех волн угол между осью X и направлением распространения волны будет равен:,а коэффициентВ соответствии со сказанным выше векторвсех волн параллелен оси X, а векторыпараллельны плоскости падения волны (ZoY), поэтому у всех трёх волн проекция векторана ось X равна нулю:

Векторпадающей волны определяется выражением: Векторпадающей волны имеет две составляющие: ,

где,Уравнения для векторов отраженной волны имеют вид [4]: ,

где,Уравнения для векторов поля преломленной волны имеют вид: гдеДля нахождения связи между комплексными амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн воспользуемся граничными условиями для касательных составляющих векторов электромагнитного поля на границе раздела сред: Поле в первой среде на границе раздела сред (2.9) будет иметь вид: Поле во второй среде определяется полем преломленной волны: Так как векторвсех трёх волн параллелен границе раздела сред, а касательная составляющая вектораесть составляющая , то граничные условия (1.27) можно представить в виде: Падающая и отраженная волны являются однородными, поэтому для них справедливы равенства: ,где- волновое сопротивление первой среды [4, 7].

Так как полялюбой из рассматриваемых волн связаны между собой линейной зависимостью, то для преломления волн можно записать: ,где- коэффициент пропорциональности.

Из выражений (1.29) получим проекции векторов: Подставив равенства (1.31) в уравнения (1.28) и учтя равенство (1.30), получим новую систему уравнений:

У идеальных диэлектриков потери отсутствуют и. Тогда диэлектрические проницаемости сред - действительные величины и коэффициенты Френеля тоже будут действительными величинами. Определим, при каких условиях падающая волна без отражения переходит во вторую среду. Это происходит при полном прохождении волны через границу раздела сред и коэффициент отражения в этом случае должен быть равен нулю:

Рассмотрим падающую волну с нормальной поляризацией.

Коэффициент отражения будет равен нулю:в случае, если равен

Похожие работы