Читать реферат по финансам, деньгам, кредиту: "Оптимизация портфеля ценных бумаг" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Для выбора оптимального портфеля из эффективной границы используется функция полезности инвестора или его склонность к риску. Это означает, что более склонный к риску инвестор будет выбирать портфель с более высоким риском и с более высокой доходностью и наоборот. Оптимальным портфелем будет тот, который задан точкой касания кривой безразличия инвестора и эффективной границы.

В 90-е годы прошлого века портфельная теория обогатилась концепцией VAR (Value-at-Risk). VaR - это показатель риска, который показывает, какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора в течение определенного периода времени с заданной доверительной вероятностью (показатель, говорящий о том, какое количество раз из каждых 100 раз потери в стоимости портфеля не превысят данного уровня). Появление методики VaR (она была представлена публике банком J. P. Morgan в 1992 г.) объясняется тем, что во многих случаях дисперсия не может рассматриваться как подходящий показатель измерения риска портфеля. Например, дисперсия не учитывает возможную скошенность в распределении доходности портфеля, если оно не является симметричным [58, c.6-60]. Однако, существует ряд недостатков VaR как меры риска. Во-первых, VaR сложно оптимизировать для дискретных распределений (когда его расчет производится при помощи сценариев), поскольку в данном случае он не будет выпуклой и гладкой функцией и будет иметь множество локальных экстремумов. Во-вторых, он не является когерентной мерой риска [42,43]. Мера рисканазывается когерентной, если она удовлетворяет следующим свойствам:

Монотонность: если

Субаддитивность:

Отражает свойство диверсификации портфелей, т.е. добавление активов в портфель не должно увеличивать его риск.

Положительная однородность:

Является предельным случаем свойства субаддитивности, когда выполняется строгое равенство. В реальности свойство 3 может не выполняться, так как риск может зависеть от величины позиции, например, из-за ограничений ликвидности [2, c. 206-218].

В случае, когда доходности инструментов, входящих в портфель не являются нормально распределенными, диверсификация портфеля может увеличить величину VaR, т.е. будет нарушаться свойство субаддитивности. Для преодоления данного недостатка RockfellerandUryasev предложили альтернативную меру риска - ConditionalValue-at-Risk (CVaR). CVaR как мера риска очень тесно связан с показателем VaR поскольку показывает величину средних потерь для данного уровня доверительной вероятности в случае, если убытки превысят значение VaR. Таким образом, показатель средних ожидаемых потерь представляет собой условное математическое ожидание потерь при условии, что их величина оказалась больше значения VaR [42,43].

При вложении капитала в портфель ценных бумаг прибыль или убыток инвестора зависят от размера капитала, вложенного в каждый финансовый инструмент и от их будущих цен. Тогдабудет обозначать функцию потерь, где веса в портфеле заданы вектором(- это портфельное множество), а неопределенности, например, рыночные

Похожие работы