(Назад)
(Cкачать работу)достаточным условием для утверждения о независимости от времени автокорреляционной функции.1.3 Обнаружение выбросов в выборке Выбросом среди остатков представляет собой остаток, который значительно превосходит по абсолютной величине остальные и отличается от среднего по остаткам на три, четыре или даже более стандартных отклонений.
Для обнаружения выбросов необходимо построить график остатков, определённых по формуле В случае если , данная точка будет характеризовать выброс. Следует отметить, что иногда выброс может дать полезную информацию. В этом случае необходимо более тщательное исследование выбросов, а не механическое их отбрасывание. Выбросы должны быть исключены сразу если выясняется, что они вызваны такими причинами, как ошибки в регистрации данных, неудовлетворительная настройка аппаратуры и т.д. Если имеется не одно аномальное измерение, то критерий их не обнаруживает, особенно если анализируется менее 30 измерений. 1.4 Мультиколлинеарность переменных Одно из основных предположений регрессионного анализа относится к матрице исходных данных: среди независимых переменных не должно быть линейно зависимых. Это требование необходимо для вычисления оценки методом наименьших квадратов.
Мультиколлинеарность приводит к:
1)снижению точности, дисперсия оценок увеличивается, параметры модели коррелированны, что приводит к трудностям в интерпретации модели;
2)оценки коэффициентов становятся чувствительны к особенностям множества выборочных данных.
Причиной мультиколлинеарности могут служить:
1) наличие автокорреляции в ряду наблюдений;
2) корреляция между переменными;
3) высокий уровень помех.
Под мультиколлинеарностью будем понимать сопряженность независимых переменных, это означает "почти линейную зависимость" векторов , т.е. существование чисел таких, что:(3.3) Когда равенство (3.3) имеет место, говорят о строгой мультиколлинеарности.
При наличии мультиколлинеарности оценки МНК становятся положительными, т.е. дисперсия оценок будет весьма большой. При наличии (3.3) матрица становится плохо обусловленной, в частности , т.е. .1.4.1 Рекомендации по устранению мультиколлинеарности
Наиболее простой способ устранения мультиколлинеарности – исключение одной переменной из пары переменных, коэффициент корреляции между которыми больше 0,8.
Простейшие рекомендации по устранению мультиколлинеарности сводятся к сокращению рассматриваемого множества объясняющих переменных за счет тех из них, которые линейно связаны с уже включенными в модель. Выполнение этих рекомендаций ведет к построению сокращенной модели, которая не всегда соответствует требованию наблюдательности и управляемости. Чтобы избежать нежелательных эффектов мультиколлинеарности, сохранив при этом весь интересующий нас набор объясняющих переменных, предлагается увеличить размеры выборки путем получения дополнительной информации. Ясно, что не любое произвольное увеличение выборки ведет к ослаблению эффектов мультиколлинеарности.
Часто для устранения мультиколлинеарности используют приемы, основанные на предварительном преобразовании исходных данных путем получения отклонений от тренда. Однако, регрессионная модель, полученная благодаря таким преобразованиям, слабо поддается
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы