Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Основы практического использования прикладного регрессионного анализа" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Если F-критерий и показал, что подгонка модели в целом является удовлетворительной; целесообразно провести анализ остатков для проверки соблюдений предпосылок и предположений.

В этом случае исследуется набор отклонений между экспериментальными и предсказанными значениями зависимой переменной, . Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа включает в себя следующие задачи:

1) оценка случайности зависимой переменной;

2) оценка стационарности и эргодичности зависимых и независимых переменных;

3) Проверка гипотезы о нормальности распределения ошибок E;

4) Обнаружение выбросов;

5) Проверка постоянства математического ожидания и дисперсии ошибок;

6) Оценка коррелированности остатков;

7) Обнаружение мультиколлинеарности. 1.2.1 Проверка случайности

Построение моделей методом множественного регрессионного анализа требуется выполнение предположения случайности и в нормальной линейной модели видагде – вектор наблюдений зависимой переменной;

– матрица наблюдений независимых переменных;

– вектор неизвестных коэффициентов;

– вектор ошибок.Задача проверки случайности может быть разбита на 2 подзадачи:

1) проверка случайности собственной величины Y;

2) проверка случайности выборки, то есть допущения об отсутствии существенного смещения средней величины во времени.

Первая подзадача решается с использованием критерия серий. Для этой цели последовательность наблюдений величины Y представляют последовательностью нулей и единиц, где единицей обозначают значение, превышающее среднее или медиану, и нулем, собственно, значение меньшее медианы. После обозначения вектор наблюдений преобразуется в последовательность серий где – количество подряд идущих элементов одного вида, i – номер серии.

Доказано, что при распределение величины r близится к нормальному с характеристикамиТогда с вероятностью 0,954 теоретическое число серий r будет находиться в пределах Если фактическое значение попадает в указанные пределы, то Y можно считать случайной величиной.

Серией называется последовательность наблюдаемых значений, перед которыми и после которых расположены наблюдаемые значения другой категории. Если последовательность N наблюдений представляет собой независимые наблюденные значения одной и той же случайной величины, т.е. вероятность знаков (+) и (–) не меняется от одного наблюдения к другому, то выборочное распределение числа серий в последовательности есть случайная величина r со средним значением (3.1) и дисперсией (3.2) Здесь – число наблюдений со знаком (+), – число наблюдений со знаком (–).

Когда соотношения (3.1) и (3.2) принимают видДля решения второй подзадачи используется метод последовательных разностей. Элементы исследуемой выборки располагаются в порядке получения наблюдений и для них вычисляются выборочные среднее и дисперсияОпределяют разности между соседними наблюдениямии математическое ожидание квадрата разностигде – оценка генеральной дисперсии.

Фактическая величина критерия

Похожие работы