Читать учебное пособие по математике: "Вычислительная математика" Страница 29

(Назад) (Cкачать работу)

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 + 3x2 – 1 = 0 с точностью  = 10-5.

5. Решение нелинейных уравнений методом простых итераций и методом Ньютона.

Контрольный пример. Найти один действительный корень уравнения x = 0.5 с точностью  = 10-5.

6. Решение нелинейных уравнений методом простых итераций и методом секущих.

Контрольный пример. Найти один действительный корень уравнения x = 0.5 с точностью  = 10-5.

7. Решение нелинейных уравнений методом простых итераций и методом ложного положения.

Контрольный пример. Найти один действительный корень уравнения x = 0.5 с точностью  = 10-5.

8. Решение нелинейных уравнений методом секущих и методом Ньютона.

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 + 3x2 – 3 = 0 с точностью  = 10-5.

9. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона и методом ложного положения.

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 + x2 – 10x +8 = 0 с точностью  = 10-5.

10. Решение нелинейных уравнений методом секущих и методом ложного положения.

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 – x2 – 4x +4 = 0 с точностью  = 10-5.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

11. Решение системы линейных алгебраических уравнений простым методом исключения Гаусса.

Контрольный пример. Решить систему уравнений

2.1x1 – 4.5x2 – 2.0x3= 19.07

3.0x1 + 2.5x2 + 4.3x3 = 3.21

–6.0x1 + 3.5x2 + 2.5x3 = –18.25

12. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

Контрольный пример. Решить систему уравнений

1.00x1 + 0.42x2 + 0.54x3 + 0.66x4 = 0.3

0.42x1 + 1.00x2 + 0.32x3 + 0.44x4 = 0.5

0.54x1 + 0.32x2 + 1.00x3 + 0.22x4 = 0.7

0.66x1 + 0.22x2 + 1.00x3 – 1.0x4 = 0.9

13. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простых итераций Якоби.

Контрольный пример. Решить систему уравнений с точностью  = 10-5.

–3.0x1 + 0.5x2 + 0.5x3 = –56.65

0.5x1 – 6.0x2 + 0.5x3 = –160

0.5x1 + 0.5x2 – 3.0x3 = –210

14. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.

Контрольный пример. Решить систему уравнений с точностью  = 10-5.

10x1 + 2x2 + x3 = 10

x1 + 10x2 + 2x3 = 12

x1 + x2 + 10x3 = 8

15. Вычисление определителя методом исключения Гаусса.

Контрольный пример. Вычислить определитель

det A = 3.01.5 0.11.0

0.40.54.06.5

0.31.23.00.7

1.82.22.51.4

16. Вычисление обратной матрицы методом исключения Гаусса.

Контрольный пример. Вычислить обратную матрицу A-1 для матрицы

A = 6.43752.1849–3.74741.8822

2.13565.21011.5220–1.1234

–3.73621.49987.64211.2324

1.8666–1.10041.24608.3312

17. Интерполяция функции многочленами Лагранжа.

Контрольный пример. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции y = eпо точкам, заданным таблицей

Оценить погрешность интерполяции на отрезке [0, 1]. Вычислить y(0.4) и y(0.8).

18. Метод наименьших квадратов. Линейная и квадратичная аппроксимация

Численное интегрирование функций одной переменной

Указание. В курсовых работах 19 – 22 необходимо проанализировать предложенные методы

Похожие работы