Читать учебное пособие по математике: "Вычислительная математика" Страница 28

(Назад) (Cкачать работу)

2. Найти приближенное решение этого же уравнения.

3. Построить график левой части уравнения.

4. Найти приближенное решение уравнения x2ex – n = 0.

5. Построить график левой части уравнения.

6. Найти точное решение системы уравнений.2x1 + 6x2– x3 = –12 + n

5x1 – x2 + 2x3 =29 + n

–3x1 – 4x2 + x3 =5 + n7. Найти приближенное решение этой же системы уравнений.Лабораторная работа №2.Построение интерполяционных многочленов.

Используемые функции: interp, plot, subs.

1. Найти приближение функции, заданной в точках, многочленом, значения которого совпадают со значениями функции в указанных точках. x13579

y0+n4+n2+n6+n8+n2. Построить график полученного интерполяционного многочлена .

3. Найти значение функции в точке x = 6.

Лабораторная работа №3

Вычисление определенных интегралов.

Используемые функции: int, plot, evalf.

1. Найти аналитическое выражение для неопределенного интеграла .

2. Построить графики найденного интеграла - красным цветом и подинтегральной функции - синим цветом.

3. Вычислить значение этого интеграла в пределах от 2 до n + 2:

4. Вычислить приближенное значение интеграла .Лабораторная работа №4

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Используемые функции: dsolve, plot, odeplot, op, with.

1. Найти аналитическое решение задачи Коши: y'(t) = (1/n)(t + y), y(0) = n.

2. Построить график найденного решения на отрезке [0, n].

3. Найти численное решение задачи Коши y'(t) = sin(ny(t))+t2), y(0) = n в точках t = 1 и t = 2.

4. Построить график найденного решений на отрезке [0, 5].

Указания к выполнению курсовых работ

Цель курсовой работы – приобретение студентами практического опыта реализации на ЭВМ алгоритмов численных методов для конкретных задач. Язык программирования выбирает студент.

Требования к выполнению курсовой работы

Результаты курсовой работы оформляются в виде отчета. Отчет по курсовой работе должен содержать следующие разделы:

1. Постановка задачи.

2. Описание математического метода.

3. Описание алгоритма реализации математического метода в виде блок-схемы или по шагам.

4. Листинг программы.

5. Контрольный пример. Анализ полученных результатов.

Решение нелинейных уравнений

Указание. В курсовых работах 1 – 10 необходимо проанализировать два предложенных метода решения нелинейных уравнений, написать алгоритмы и программы этих методов. С помощью этих программ решить контрольный пример, предварительно локализовав корни уравнения (п. 2.2). Дать сравнительный анализ полученных результатов.

1. Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам и методом простых итераций.

Контрольный пример. Найти один действительный корень уравнения x5 – x – 1 = 0 с точностью  = 10-5.

Указание. При применении метода простых итераций преобразовать исходное уравнение так, чтобы итерационный процесс сходился (п. 2.4).

2. Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам и методом секущих.

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 – 4x2 + 2 = 0 с точностью  = 10-5.

3. Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам и методом Ньютона.

Контрольный пример. Найти три корня уравнения x3 + 3x2 – 1 = 0 с точностью  = 10-5.

4. Решение нелинейных уравнений методом деления

Похожие работы