- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Д.Н. Карпинский
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к разделу «Традиционные методы вычислительной томографии» спецкурса «Применение томографических методов в медицинской диагностике»
для студентов специальности «Прикладная математика» Ростов-на-Дону
2007
Печатается по решению кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, протокол N1 от 10 сентября 2007 года.
Методические указания разработаны доктором физико-математических наук, профессором кафедры теории упругости Д.Н.Карпинским. 1. ВВЕДЕНИЕ Томография - одно из бурно развивающихся направлений в области получения и обработки информации. Томография позволяет заглянуть внутрь наблюдаемого объекта. Основная проблема томографии - как по получаемым в томографическом эксперименте проекционным данным (например, по рентгеновским снимкам) "увидеть" внутреннюю структуру анализируемого объекта. Область математики, в которой разрабатываются методы решения подобных задач, известна как "интегральная геометрия" [1].
Хронология развития вычислительной томографии:
1895 г. – открытие рентгеновских лучей;
1917 г. – преобразование Радона;
1920 г. – рентгенограмма в медицине;
1930 г. – линейная томография, вращательная томография;
1942 г. – РВТ в радиоастрономии;
1961 г. – сверточный алгоритм;
1964 г. – алгоритм РВТ А. Кормака;
1972 г. – серийный томограф Г. Хаунсфилда;
1977 г. – учебный курс по вычислительной томографии в университете штата Нью-Йорк;
1979 г. – Нобелевская премия А. Кормаку и Г. Хаунсфилду.
1.2 В настоящее время существуют следующие виды томографии:
рентгеновская томография; радионуклеидная томография; ЯМР – томография; ультразвуковая томография; оптическая томография; протонно-ионная томография; томография в радиодиапазоне; ЭПР - томография.
Особенно важное значение методы томографии имеют для медицинской диагностики [2].
Все виды томографии по свойствам изучаемых объектов можно разделить на два больших класса: трансмиссионную вычислительную томографию (ТВТ) и эмиссионную вычислительную томографию (ЭВТ). В ТВТ внешнее излучение зондирует пассивный (неизлучающий) объект, частично поглощаясь им. В ЭВТ активный (излучающий) объект представляет собой пространственное распределение источников излучения, при этом выходящее вдоль какого-либо направления излучение является суперпозицией излучений всех источников, лежащих на линии проецирования.
Рассмотрим вначале физический закон распространения внешнего излучения в веществе. Пусть тонкий пучок, например - излучения, с интенсивностьюпадает на слой вещества с распределением линейного коэффициента поглощения (ослабления)вдоль распространения пучка. При этом феноменологическиопределяют через вероятностьпоглощения - кванта при прохождении элементарного путисоотношением .
Рисунок 1. К выводу уравнения переноса излучения (1.1).
Стационарное уравнение переноса излучения в чисто поглощающей неоднородной среде, описывающее процесс излучения в веществе, представляет собой баланс частиц
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Традиционные методы вычислительной томографии |
Предмет/Тип: Математика (Учебное пособие) |
Тема: Традиционные методы прогнозирования |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Традиционные методы прогнозирования |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Традиционные методы экономической статистики |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Традиционные и нетрадиционные методы закаливания |
Предмет/Тип: Медицина, физкультура, здравоохранение (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы