Читать реферат по физике: "Реферат на тему Динамика поступательного движения" (автор: Николас Шиман) Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

вращения неподвижная. Для всякой системы материальных точек имеет место закон изменения суммарного момента импульса во времени: Это уравнение справедливо и для твёрдого тела. В этом случае- момент импульса тела, а справа стоит- сумма моментов внешних сил, действующих на тело, т.е. - основной закон динамики вращения твёрдого тела Если ось вращеня главная, то, и получаем , т.е.- аналог второго закона Ньютона для

вращательного движения твёрдого тела

В случае главной оси вращения при суммарном моменте внешней силы, действующем на тело, равном нулю, имеет место закон сохранения момента импульса твёрдого тела:- закон сохранения момента импульса твёрдого тела. Если суммарный момент внешних сил, то он совершает работу, которая приводит к увеличению кинетической энергии вращающегося твёрдого тела (в этом случае потенциальная энергия). Итак- работа при вращении твёрдого тела

Вычислим также мощность при вращении твёрдого тела:,- мощность при вращении твёрдого тела

Аналогия между поступательным и вращательным движением

Поступательное движение

Вращательное движение

s(t) - путь- линейная скорость

- линейное ускорение

m - масса

- сила

- 2-ой закон

Ньютона

- импульс

-кинетическая

энергия-работа -мощность - угол поворота

- угловая скорость

- угловое ускорение

I - момент инерции

- момент силы

- 2-ой закон Ньютона

для вращательного движения

- момент импульса

- кинетическая

энергия вращающегося

твёрдого тела

- работа при

вращательном движении

- мощность при

вращательном движении

Из этого сопоставления легко заключить, что во всех случаях роль массы играет момент инерции, роль силы -момент силы, роль импульса -момент импульса, и т.д.

Гироскопы

Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Эту ось будем называть осью гироскопа. Ось гироскопа является одной из главных осей инерции. Поэтому, если она не поворачивается в пространстве, момент импульса равен, где I -момент инерции относительно оси гироскопа.

При попытке вызвать поворот оси гироскопа наблюдается своеобразное явление, получившее название гироскопического эффекта: под действием сил, которые, казалось бы, должны вызвать поворот оси гироскопа ОО вокруг прямой (см. рисунок), ось гироскопа поворачивается вокруг прямой О''О'' направленной вдоль направления действия сили. Поведение гироскопа оказывается полностью соответствующим законам динамики вращательного движения. Действительно, момент силинаправлен вдоль прямой О'О'. За время dt момент импульса гироскопаполучит приращение , которое имеет такое же направление, как и. Спустя время dt момент импульса гироскопа будет равени будет лежать в плоскости рисунка.. Таким образом, ось гироскопа повернётся вокруг прямой О''О'' на некоторый угол.Из рисунка видно, что , Отсюда следует, что поворот оси гироскопа в новое положение произошел с угловой скоростью. Перепишем это соотношение в виде :

Векторы ,ивзаимно перпендикулярны (векторнаправлен вдоль прямой О’’О’’, на нас). Поэтому связь между ними можно записать в векторном виде :. Заметим, что эта формула справедлива лишь в том случае, если w’



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы