Читать реферат по математике: "Методы решения задач Древней Греции" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Многое сделал ученый и в геометрии. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. Значительных успехов в теории чисел достиг Пифагор и его ученики. После распада пифагорейского союза ученики Пифагора рассеялись по различным городам Греции. Теорема Пифагора входит во все курсы элементарной геометрии как одна из основных теорем. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой.

В области алгебры, в частности в решении неопределённых уравнений, много сделал Диофант, живший на рубеже ІІ–ІІІ вв. н.э. в Александрии. Он улучшил алгебраические методы путем введения первых буквенных алгебраических обозначений и символического изображения уравнений. Диофантовыми уравнениями называют алгебраические уравнения или системы алгебраических уравнений с целыми коэффициентами, для которых надо найти целые или рациональные решения. При этом число неизвестных в уравнениях должно быть не менее двух (если не ограничиваться только целыми числами). Диофантовы уравнения имеют, как правило, много решений, поэтому их называют неопределенными уравнениями . Это, например, уравнения: 3х+5у=7;

х2+у2 =z2;

4x3+ 3y3=5z3. Решения диофантовых уравнений более высоких степеней, а также систем уравнений давались с большим трудом. Долгое время надеялись отыскать общий способ решения любого диофантова уравнения. Однако в 1970 г. ленинградский математик Ю.В. Матиясевич доказал, что такого общего способа нет.

Книга Диофанта «Арифметика» содержала большое количество интересных задач, её изучали математики всех поколений. Книга сохранилась до наших дней. В честь Диофанта назван кратер на Луне.

О жизни Метродора, составителя задачи о жизни Диофанта , ничего неизвестно , нет сведений о времени его жизни и смерти. В историю математики древней Греции он вошел как автор задач, составленных в

Похожие работы