Читать реферат по математике: "Исследование функции с помощью производной" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МОУ средняя общеобразовательная школа № 18.

«Исследование функции с помощью производной». Реферат по математике ко Дню науки.

Выполнила:

ученица 11”Б” класса

Бокарева Ирина Николаевна

Руководитель:

учитель математики

Батюкова Галина Викторовна.

Смоленск 2005

План.

Стр.

Введение.3

Глава I. Развитие понятия функции.4

Глава II. Основные свойства функции.7

2.1. Определение функции и графика функции. Область определения и

область значений функции. Нули функции.7

2.2. Виды функций (четные, нечетные, общего вида, периодические

функции).8

2.3. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.10

Глава III. Исследование функций.12

3.1. Общая схема исследования функций.12

3.2. Признак возрастания и убывания функций.12

3.3. Критические точки функции, максимумы и минимумы.13

3.4. Наибольшие и наименьшие значения функции.14

Глава IV. Примеры применения производной к исследованию функции. 15

Заключение.22

Список литературы23

Введение.

Изучение свойств функции и построение ее графика являются одним из самых замечательных приложений производной. Этот способ исследования функции неоднократно подвергался тщательному анализу. Основная причина состоит в том, что в приложениях математики приходилось иметь дело со все более и более сложными функциями, появляющимися при изучении новых явлений. Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни в одной точке производной.

Целью изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

Выбрав тему реферата «Исследование функции с помощью производной» я поставила следующие задачи:

- систематизировать свои знания о функции, как важнейшей математической модели;

- усовершенствовать свое умение в применении дифференциального исчисления для исследования элементарных функций.

Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций, узнать о непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практики.

Работа над содержанием темы «Исследование функций с помощью производной» повысит уровень моей математической подготовки, позволит решать задачи более высокой сложности по сравнению с обязательным курсом.

Глава I. Развитие понятия функции.

Принципиально новая часть курса алгебры посвящена изучению начал анализа. Математический анализ – ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков и сыграл громадную роль в развитии естествознания –

Похожие работы