Читать реферат по математике: "Исследование функции с помощью производной" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Пример 8. Определить период функции y=cos2x.

cos2x=cos2(x+T)=cos(2x+2T), где 2T=2π, т.е. Т=π.

Для построения графика периодической функции с периодом Т достаточно провести построение на отрезке длиной Т и затем полученный график параллельно перенести на расстояния nT вправо и влево вдоль оси Ох.

Пример 9. Построить график периодической функции f(x)=sin2x.

f(x)=sin2x,

sin2x=sin2(x+T)=sin(2x+2T), где 2Т=2π, т.е. Т=π.

2.3. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Также к свойствам функции относятся возрастание и убывание функции, экстремумы.

Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2>х1 , выполнено неравенство f(x2)>f(x1).

Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2>х1 , выполнено неравенство f(x2)0

б) отрицательное значение : f(x)0

x=1, y’=(1-4)/1=-3

Похожие работы