Читать реферат по всему другому: "4. Оценивание параметров структурной модели" Страница 8
(Назад)
(Cкачать работу)коэффициентов, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других уравнениях, объясняется тем, что возможна ситуация, когда для каждого уравнения системы выполнено счетное правило, а определитель матрицы названных коэффициентов равен нулю. В этом случае соблюдается лишь необходимое, но недостаточное условие иден тификации.
Обратимся к следующей структурной модели:
Проверим каждое уравнение системы на необходимое и до статочное условия идентификации. Для первого уравнения Н= 3 (y1, y2, yз) и D = (x3 и x4 отсутствуют), т. е. D + 1 =H, необходи мое условие идентификации выдержано, поэтому уравнение точ но идентифицируемо. Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы (detA) коэффициентов равен нулю.
Матрица коэффициентов (1)
Уравнение | Переменные | |
х3 | x4 | |
2 3 | a230 | a240 |
Следовательно, достаточное условие идентификации не выполняется и первое уравнение нельзя считать идентифици руемым.
Для второго уравнения Н = 2 (yl и у2), D = 1 (отсутствует х1) счетное правило дает утвердительный ответ: уравнение иденти фицируемо (D + 1 = Н).
Достаточное условие идентификации выполняется. Коэффи циенты при отсутствующих во втором уравнении переменных со ставят. Матрица коэффициентов (2)
Уравнение | Переменные | |
yз | x1 | |
1 3 | b13-1 | a11a31 |
Согласно таблице detA = 0, а ранг матрицы равен 2, что соот ветствует следующему критерию: ранг матрицы коэффициентов должен быть не меньше числа эндогенных переменных в системе без одной. Итак, второе уравнение точно идентифицируемо.
Третье уравнение системы содержит Н = 3 и D = 2, т. е. по не обходимому условию идентификации оно точно идентифицируе мо (D + 1 = Н). Противоположный вывод имеем, проверив уравнение на достаточное условие идентификации. Составим таблицу коэффициентов при переменных, отсутствующих в тре тьем уравнении, в которой detA = 0.
Матрица коэффициентов (3)
Уравнение | Переменные | |
x3 | x4 | |
1 2 | 0x23 | 0x24 |
Из таблицы видно, что достаточное условие идентификации не выполняется. Уравнение неидентифицируемо. Следовательно, рассматриваемая в целом структурная модель, идентифицируе мая по счетному правилу, не может считаться идентифицируемой исходя из достаточного условия идентификации.
В эконометрических моделях часто наряду с уравнениями, па раметры которых должны быть статистически оценены, использу ются балансовые тождества переменных, коэффициенты при ко торых равны ±1. В этом случае, хотя само тождество и не требует проверки на идентификацию, ибо коэффициенты при перемен ных в тождестве известны, в проверке на идентификацию собст венно структурных уравнений системы тождества участвуют.
Например, рассмотрим эконометрическую модель экономи ки страны: где
у1 - расходы на конечное потребление данного года;
А — свободный член уравнения;
е - случайные ошибки;
У2 — валовые инвестиции в текущем году;
x3 — .валовой доход предыдущего года;
y3— расходы на
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы