Читать реферат по математике: "Тождественные преобразования показательной и логарифмической функций" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Владимирский Государственный Гуманитарный Университет

(ВГГУ) на тему

«Тождественные преобразования показательной и логарифмической функций»

(VI семестр, кафедра математического анализа) Выполнила

студентка ФМФ

группы МИ-32

Пантелеева Н.С.

Проверила

Научный руководитель

Жукова А.А. Владимир, 2008 г.

Содержание Введение………...…………………………………………………………………………..3 Глава 1 . Тождественные преобразования и методика преподавания математики

§1. История развития логарифмической и показательной функции…...….4

§2. Формирование навыков применения конкретных видов преобразований……………………………………………………………………………..6

§3. Особенности организации системы знаний при изучении тождественных преобразований .…….…………...……………………………..………..7 Глава 2. Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений

§1. Обобщения понятия степени……………………….……………...……11

§2. Показательная функция……………………...……….………………….12

§3. Логарифмическая функция………….…………………………………..14 Глава 3. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений на практике………………………………………………………………………….16

Заключение……………………………………………………….....……………………..22

Список использованной литературы…………...……….................…………………….23 Введение Изучение различных преобразований выражений и формул занимает значительную часть учебного времени в курсе школьной математики. Простейшие преобразования, опирающиеся на свойства арифметических операций, производятся уже в начальной школе и в IV–V классах. Но основную нагрузку по формированию умений и навыков выполнения преобразований несет на себе курс школьной алгебры. Это связано как с резким увеличением числа и разнообразия совершаемых преобразований, так и с усложнением деятельности по их обоснованию и выяснению условий применимости, с выделением и изучением обобщенных понятий тождества, тождественного преобразования, равносильного преобразования, логического следования.

Культура выполнения тождественных преобразований развивается так же, как и культура вычислений, на основе прочных знаний свойств операций над объектами (числами, векторами, многочленами и т. д.) и алгоритмов их выполнения. Она проявляется не только в умении правильно обосновать преобразования, но и в умении найти кратчайший путь перехода от исходного аналитического выражения к выражению, наиболее соответствующему цели преобразования, в умении проследить за изменением области определения аналитических выражений в цепочке тождественных преобразований, в быстроте и безошибочности выполнения преобразований.

Обеспечение высокой культуры вычислений и тождественных преобразований представляет важную проблему обучения математике. Однако эта проблема решается еще далеко не удовлетворительно. Доказательство этому – статистические данные органов народного образования, в которых ежегодно констатируются ошибки и нерациональные приемы

Похожие работы