Читать реферат по математике: "Тождественные преобразования показательной и логарифмической функций" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

вычислений и преобразований, допускаемые учащимися различных классов при выполнении контрольных работ. Это подтверждается и отзывами высших учебных заведений о качестве математических знаний и навыков абитуриентов.В данной курсовой работе будут рассмотрены показательная и логарифмическая функция, их основные свойства, тождественные преобразования показательной и логарифмической функции, изложена методика преподавания в школьном курсе алгебры и начала анализа.

Первая глава данной работы посвящена истории возникновения данных функций, их применению. Особенности организации системы знаний при изучении тождественных преобразований

Вторая глава содержит описание непосредственно самой показательной и логарифмической функции, их основных свойств, используемых при тождественных преобразованиях.

Третья глава – приведены примеры решений ряда задач с использованием тождественных преобразований показательной и логарифмической функции. Глава I

§1. История развития

Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений.

Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане. Изобретенная через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком Гунтером, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь ее из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни калькуляторы.

Многообразие применения показательной (или как ее еще называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брила, он написал «Оду экспоненте»:

«…Ею порождено многое из того,

Что достойно упоминания»,

Как говорили наши

Англосаксонские предки.

Могущество ее порождений

Заранее обусловлено ее

Собственной красотой и силой,

Ибо они суть физическое воплощение

Абстрактной идеи ее.

Английские моряки любят и знают ее

Под именем «Гунтер».

Две шкалы Гунтера –

Вот чудо изобретательности.

Экспонентой порождена

Логарифмическая линейка:

У инженера и астронома не было

Инструмента полезнее, чем она.

Даже изящные искусства питаются ею.

Разве музыкальная гамма не сеть

Набор передовых логарифмов?

И таким образом абстрактно красивое

Стало предком одного из величайших

Человеческих достижений». Степени с дробными показателями и простейшие правила действий над ними встречаются у французского математика Н. Оресма (1328-1382). Впрочем, уже у Архимеда есть упоминание об отношении, взятом в степени 3\2. Живший в XV веке французский ученый Шюке рассматривал степени с отрицательным и нулевым показателями.

Логарифмы были введены независимо друг от друга двумя учеными – английским математиком Д.Непером (1550-1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552-1632). Непер развил теорию логарифмов, указал способы их вычисления и составил подробные таблицы логарифмов. Логарифмы Непера были близки к современным натуральным логарифмам. Десятичные логарифмы были введены английским математиком Г.Бриггом (1561-1630). Появление логарифмов значительно



Интересная статья: Основы написания курсовой работы