- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Математическое моделирование ВВЕДЕНИЕ
Различают четыре типа зависимостей между переменными:
1)Зависимость между неслучайными переменными, не требующую для своего изучения применения статистических методов;
2) 1)Зависимость случайной переменной y от неслучайных переменных, исследуемую методами регрессионного анализа;
3) 1)Зависимость между случайными переменными y и xi, изучаемую методами корреляционного анализа;
4) 1)Зависимость между неслучайными переменными, когда все они содержат ошибки измерения, требующую для своего изучения применения конфлюэнтного анализа.
Применение регрессионного анализа для обработки результатов наблюдений позволяет получить оценку влияния переменных, рассматриваемых в качестве аргументов (независимых переменных) на переменную, которая считается зависимой от первых.
Курсоваяработа направлена на освоение методов регрессионного анализа в процессе разработки математического описания исследуемого процесса или явления. Курсовая работа предусматривает обработку экспериментальных данных и поиск наиболее удовлетворительной гипотезы взаимосвязи между функцией и аргументами.
В качестве таких гипотез рассматриваются линейная и нелинейная регрессионные модели, каждая из которых может быть парной (только две переменных - функция и аргумент) или множественной (одна функция и несколько аргументов).
Относительно закона изменения независимых переменных x i не делается никаких ограничений –ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Для нахождения теоретической линии регрессии по данным производственных замеров или специально поставленных экспериментов применяется метод наименьших квадратов, с помощью которого путем определенных вычислений находится уравнениеy = f(x), соответствующее взаимосвязи рассматриваемых параметров. А именно, отыскивается теоретическая линия регрессии у по х, занимающая в корреляционном поле такое положение, при котором выполняется требование, чтобы сумма квадратов расстояний от этой линии до каждой точки в корреляционном поле являлась минимальной.
При изображении корреляционного поля на графике по оси у откладывают значения функции, а по оси х — значения аргумента . Теоретическая линия регрессии у по х должна быть внесена в корреляционное поле таким образом, чтобы соблюдался принцип наименьших квадратов:
m
S2 = yj2 = ( yj y' j)2( 1 )
j = 1
где j— порядковый номер точки в исходном числовом материале:
у j—измеренное значение функции для определенного значения аргумента (х);
y'/--расчетное значение функции при заданной величине аргумента (х) в соответствии с теоретической их взаимосвязью. В случае линейной зависимости
y'j = a +b x j.(2)
Задача сводится к отысканию коэффициентов регрессии а и b уравнения (2), т. е. заранее установлено, что рассматриваемые параметры у и х связаны линейной зависимостью по уравнению (2).
Величина yj представляющая собой расстояние от каждой точки корреляционного поля до теоретической линии регрессии, определяется из уравнения
yj = yj ( a + b x j)(3)
где x j— параметр х, соответствующий измеренному значению у j.
Для определения численных значений
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834) |
Предмет/Тип: Технология машиностроения (Реферат) |
Тема: Математическое моделирование 2 |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Математическое моделирование |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Математическое моделирование |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Математическое моделирование |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы