Читать реферат по математике: "Исследование элементарных функций" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Красноярский Государственный Педагогический Университет им. В.П. Астафьева.Реферат На тему: «Исследование элементарных функций».Выполнила: Квашенко Д.В.Проверил: Адольф В.А. г. Красноярск

2005г.

Содержание:

Определение элементарных функций…………….3 Функция и её свойства……………………………………..3 Способы задания функции……………………………….4 Определение функции……………………………………..4 Исследование элементарных функций………....6

а) Линейная функция…………………………….......7

б) Степенная функция…………………………………..8

в) Показательная функция……………………………9

г) Логарифмическая функция……………………..10

д) Тригонометрическая функция………………..11

Y=sin x……………………………….…11 Y=cos x…………………………………13 Y=tg x…………………………………..14 Y=ctg x…………………………………15

е) Обратно тригонометрическая функция..16

Y=arcsin x…………………………….16 Y=arccos x……………………………17 Y=arctg x……………………………..18 Y=arcctg x…………………………….19

Список литературы………………………………………..20

Определение элементарных функций. Функции С (постоянная), xⁿ, ах, 1оgа х, sin х, соs х, tg х, ctg x, аrcsin х, аrccos х, аrctg х называются простейшими элементарными функциями.

Применяя к этим функциям арифметические действия или операции функции от функции, мы будем получать новые более сложные фун­кции, которые называются элементарными функциями.

Например, у = sin (xⁿ) — элементарная функ­ция.

Элементарные функции нам известны из школьной математики. Функция, и её свойства:Функция - зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

●Переменная х - независимая переменная или аргумент.

●Переменная у - зависимая переменная.

●Значение функции - значение у, соответствующее заданному

значению х.

●Область определения функции - все значения, которые принимает независимая переменная.

●Область значений функции (множество значений)- все значения,которые принимает функция.

●Функция является четной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x).

●Функция является нечетной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x).

●Возрастающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f(х1)f(х2). Способы задания функции:●Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f(x), где f(x) - заданная функция с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически.

●На практике часто используется табличный способ задания функции. При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента. Определение функции.

Функция, прежде всего, – это одно из основных понятий

Похожие работы