Читать реферат по физике: "Новые реалии в физическом содержании великих уравнений электродинамики Максвелла" Страница 4


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

потенциалавводится с помощью уравнения (1d), так как дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Аналогично соотношение (4b) для электрической компоненты векторного потенциаласледует из уравнения (1b) при , справедливого для сред с локальной электронейтральностью. Однозначность функций векторного потенциала, то есть чисто вихревой характер таких полей, обеспечивается условием кулоновской калибровки: div. Далее подстановка соотношения (4a) дляв уравнение вихря электрической напряженности (1a) приводит к известной формуле (4с) связи полей векторови[2], описывающей закон электромагнитной индукции Фарадея. Поскольку мы рассматриваем только вихревые поля, то формально следующий из таких рассуждений электрический скалярный потенциалздесь не рассматривается. Аналогичная подстановка соотношения (4b) дляв уравнение вихря магнитной напряженности (1c) с учетом соотношений (2) дает формулу (4d) связи полей векторови , где- постоянная времени релаксации электрического заряда в среде за счет ее электропроводности.

Как видим, полученные соотношения являются основой для интерпретации физического смысла поля электромагнитного векторного потенциала (см. работу [7]), выяснения его роли и места в явлениях электромагнетизма. Однако самое главное и конструктивно перспективное в них то, что они представляют собой логически связанную систему дифференциальных уравнений, описывающих свойства необычного вихревого векторного поля, состоящего их четырех полевых векторных компонент , , и , которое условно назовем единое электродинамическое поле.

Объективность существования указанного единого поля однозначно и убедительно иллюстрируется основным фундаментальным следствием из соотношений (4), которое состоит в том, что подстановки (4c) в (4b) и (4d) в (4a) приводят к системе новых электродинамических уравнений для поля электромагнитного векторного потенциала с электрическойи магнитнойкомпонентами. Видно, что математически структура этих уравнений, полностью аналогична системе традиционных уравнений электродинамики Максвелла (1):

(a)rot,(b)div,

(c)rot,(d)div.(5)

Чисто вихревой характер компонентиполя векторного потенциала обеспечивается условием калибровки посредством дивергентных уравнений (5b) и (5d), которые также представляют собой для уравнений (5a) и (5c) начальные условия в математической задаче Коши, что делает систему (5) замкнутой. Неординарность уравнений системы (5) вполне очевидна, поскольку в каждом одном роторном уравнении компоненты потенциалаилисодержится информация о свойствах обоих роторных уравнений электромагнитных полейисистемы (1). Убедиться в этом посредством дифференцирования по времени и пространству этих уравнений с учетом соотношений (4) предоставим читателю. Дивергентные уравнения системы (5) с помощью дифференцирования их по времени преобразуются в соответствующие уравнения системы (1) при .

Однако вернемся к соотношениям (4) единого электродинамического поля. Подстановки соотношения (4с) в продифференцированное по времени соотношение (4a) и аналогично (4d) в (4b) дают систему электродинамических уравнений электромагнитного поля (1) при , где уравнения (1d) и (1b) получаются взятием дивергенции от (4a) и (4b). Уравнения (1а) и (1с) можно также получить, если взять ротор от (4с)



Интересная статья: Основы написания курсовой работы