события сетевого графика:
, (2.8)
– полный резерв времени работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, .
Свободный резерв времени некоторой работы – максимальное время, на которое можно отсрочить её начало или увеличить её продолжительность при условии, что все события наступают в свои ранние сроки:
, (2.9)
– свободный резерв времени работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, .
В качестве примера, который потребуется и в дальнейшем, основные рассмотренные параметры сетевого графика рассчитаны для случая, представленного на рисунке Error: Reference source not found. Здесь, длительности работ, являющиеся исходными данными для расчёта, выбраны произвольным образом. Параметры работ обозначены соответствующими символами возле стрелок. Параметры событий отражены в трёх квадрантах соответствующих кружков. В левых квадрантах отражены значения ранних сроков свершения событий. В правых – значения поздних сроков свершения событий. В верхних – значения резервов времени событий.
Как говорилось в предыдущем разделе, длительность критического пути легко найти из расчёта параметров сетевого графика. Теперь можно сказать, чему она равна, – она равна сроку свершения завершающего события сетевого графика и, соответственно, определяет длительность выполнения всех проектных работ. Последнее заключается в том, что проектные работы не могут завершиться в срок, меньший, чем длительность критического пути, и в тоже время, если все проектные работы выполняются вовремя, то срок их завершения равен длительности критического пути.
3Обоснование рациональных методик поиска особых путей сетевых графиковОбоснование рациональных методик поиска особых путей сетевого графика основано на смысле полного резерва времени работы, который показывает, на сколько можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы без изменения продолжительности всего проекта. Надо сказать, что этот смысл вытекает из правил расчёта сетевого графика и давно известен, поэтому сейчас он не требуется в специальном рассмотрении. Важно другое – из смысла полного резерва времени работы следует истинность следующего утверждения, на котором основаны некоторые, приводимые ниже доказательства, – полный резерв времени работы может появиться только за счёт существования другого более длительного пути, нежели путь, в состав которого входит рассматриваемая работа. Это утверждение становится очевидным, если подумать – за счёт чего, у некоторой работы, может появиться возможность отсрочить начало её выполнения или увеличить её продолжительность без изменения срока свершения завершающего события сетевого графика? Естественно, только за счёт того, что этот срок свершения определяется другим, более продолжительным путём.
Начнём с доказательства методики поиска критического пути сетевого графика. Для этого рассмотрим ряд вспомогательных теорем.
Теорема 3.1 – Для того, чтобы некоторый путь сетевого графика был бы критическим, необходимо и достаточно, чтобы полные резервы времени всех входящих в него работ были бы равны нулю.
Необходимость – Если некоторый путь является критическим, то полные резервы времени всех входящих в него работ равны нулю.
Похожие работы
Тема: Рациональные методики поиска оптимальных путей сетевых графиков и их автоматизация на ЭВМ |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Реферат) |
Тема: Исследование функций и построение их графиков |
Предмет/Тип: Математика (Учебное пособие) |
Тема: Исследование функций и построение их графиков |
Предмет/Тип: Математика (Учебное пособие) |
Тема: Полное исследование функций и построение их графиков |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Основные временные параметры сетевых графиков и их расчеты |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы