Читать курсовая по банковскому делу: "Корреляционный анализ в парном трейдинге" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона. где rXY - коэффициент линейной корреляции Пирсона,

где X, Y - числовые ряды (в нашем случае цены акций),

- математическое ожидание X,

- математическое ожидание Y.

Слабыми сторонами линейного коэффициента корреляции Пирсона являются:

· Неустойчивость к выбросам.

· С помощью коэффициента корреляции Пирсона можно определить только силу линейной взаимосвязи между переменными, другие виды взаимосвязей выявляются методами регрессионного анализа.

Величина коэффициента корреляции отражает силы связи. При оценке силы связи коэффициентов корреляции используется шкала Чеддока: Таблица 1. Таблица анализа силы связи между переменными

При отрицательной корреляции значения силы связи между переменными меняются на противоположные значения. Если значение коэффициента Пирсона равняется 1, то присутствует прямая линейная зависимость.

Значимость линейного коэффициента корреляции Пирсона. , где n - количество элементов в ряду.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k = n - m - 1 находим tкрит: tкрит(n-m-1;α/2), где m - количество объясняющих переменных. Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции Пирсона признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).

В противном случае принимаем гипотезу о равенстве коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим.

Коэффициент r-Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции r-Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

, где r - коэффициент Спирмена, d - разность рангов.

Оценка силы связи коэффициентов производится при помощи Таблицы 1.

Коэффициент корреляции -Кенделла

Коэффициент ранговой корреляции τ-Кенделла является альтернативой методу определения корреляции r-Спирмана. Он предназначен для определения взаимосвязи между двумя ранговыми переменными. Интерпретация результатов вычисления: коэффициент ранговой корреляции τ-Кенделла определяется, как

Похожие работы