Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Экономическая интерпретация коэффициента регрессии" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

myр = Dост.*(1+(1/n)+((xk – xср)2 / ∑(x – xср)2 )1/2 = 1,502474351*(1+(1/10)+ ((31,2 – 23,5)2 / 828,50))1/2 = 1,6262596 млн.руб.

Предельная ошибка прогноза, которая в 90% случаев не будет превышена, составит:

Δyp = tтабл * myр = 2,3060 * 1,6262596 = 3,7501546

Доверительный интервал прогноза:

γур = Yр ± Δyp

γурmin = 40,598295 – 3,7501546 = 36,848141 млн.руб.

γурmax = 40,598295 + 3,7501546 = 44,348449 млн.руб.

Среднее значение показателя составит:

Yp = (36,848141 + 44,348449) / 2 = 40,598295 млн.руб.Задание 7

Представить графически фактические и модельные значения Y точки прогноза

График фактических и прогнозируемых параметров. Рис.3

Задание 8

Составить уравнения нелинейной регрессии:

ГиперболическойСтепеннойПоказательной

Построить графики построенных уравнений регрессии.

Y(x) = 54,1842 + (-415,755) * 1/x – гиперболическое уравнение регрессии.

Y(x) = 4,746556 * X0,625215 – степенное уравнение регрессии.

Y(x) = 17,38287 * 1,027093X показательное уравнение регрессии.

Графики моделей представлены ниже на рисунках 4,5 и 6.

Рис.4

Рис.5

Рис.6Задание 9

Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициент эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать выводы.

Коэффициенты (индексы) детерминации:

R2гип = Rxy = 0,869064776

R2степ = Rxy = 0,978207122

R2показ = Rxy = 0,959136358

Коэффициенты эластичности:

Эгип = -b / (a * x + b) = 0,484804473

Эстеп = b = 0,625215

Эпоказ = x * lnb = 0,628221Средние относительные ошибки аппроксимации:

А = 1/n * ∑ |y – yxi| * 100%

Агип = 7,26%

Астеп = 3,40%

Апоказ = 3,82%

Как мы видим, степенная регрессия наиболее интересна в экономическом смысле, потому что у нее самый низкий показатель средней ошибки аппроксимации, самый высокий показатель эластичности и детерминации. Это говорит о том, что у степенной регрессионной модели высокое качество, она предлагает наибольшую прибыль и более зависима от фактора Х (капиталовложений).

Список использованной литературы

Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курашева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192.: ил.Эконометрика. Учебник для вузов.; Под ред. чл. – кор. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344.

Похожие работы