Читать курсовая по физике: "Резонансные явления в линейных и нелинейных электрических цепях и их использование в цепях" Страница 6

(Назад) (Cкачать работу)

, (2.31) откуда резонансная (собственная) частота: (2.32) Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w [2, 6].

В резонансном режиме полная проводимость схемы равна активной проводимости и имеет минимальное значение: = G, (2.33) а ток источника также минимален и совпадает по фазе с напряжением источника (j = 0): I =UY = UG.

Токи в ветвях с реактивными элементами IL=U(-jBL), IC =U(jBC) равны по модулю, противоположны по фазе и компенсируют друг друга, а ток в резисторе G равен току источника (I=IG=UG). Равные по модулю токи в реактивных элементах IL = IC могут значительно превосходить ток источника I при условии, что BL=BC>>G.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 9.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов G, L и C в технике получила название параллельного колебательного контура. Рис.10. Векторная форма резонанса токов Свойства такой цепи как колебательного контура характеризуют следующие параметры: резонансная частота (2.34), волновая проводимость (2.35) и добротность контура (2.36). (2.34)

(2.35)

(2.37) Рис.11. Графическое отображение резонансных характеристик Резонанс токов находит широкое применение в области радиотехники и техники связи. В электроэнергетике компенсация реактивной мощности на промышленных предприятиях с помощью параллельного подключения конденсаторных батарей, по сути дела, представляет собой мероприятие, при котором также достигается резонанс токов [1, c.247].

Возникновение резонанса токов возможно в разветвленной цепи с параллельным соединением индуктивного, емкостного и резистивного сопротивлений. При известном напряжении питания , значение общего тока в комплексной форме будет равно: где(2.38)

(2.39) комплексная проводимость цепи и полная проводимость цепи; (2.40) - угол сдвига фаз между напряжением питания цепи и общим током.

Тогда действующее значение общего тока будет равно: (2.41) Рис.12. К определению резонанса токов в разветвленной цепи Когда в параллельной цепи возникает резонансная частота , индуктивная bL и емкостная bC проводимости равны между собой, поэтому аргумент комплексной проводимости равен нулю. То есть ψu=ψi и полная проводимость цепи равна активной проводимости y=g, при этом общий токIрез.=gU имеет минимальное значение.

Режим цепи с параллельными ветвями, при котором общий ток совпадает по фазе с напряжением, называется резонансом токов.

При резонансе токов действующие значение токов, которые протекают в индуктивности L и емкости C, одинаковые, а сдвиг фаз между ними равен 180о, это связано с тем что ток в индуктивности отстает от общего напряжения на угол 90о, а ток в емкости опережает напряжение на входе на угол 90о.

Если мы при резонансе токов будем увеличивать индуктивную и емкостную проводимости в n раз, тогда токи в этих ветвях также возрастут в n раз, а вот общий ток при этом останется тем же Iрез.=gU.

Если активная проводимость g равна нулю, то и полная проводимость yцепи равна нулю. При этом ток источника также будет равен нулю, что в принципе эквивалентно разомкнутой цепи.

В параллельных

Похожие работы