Читать курсовая по физике: "Резонансные явления в линейных и нелинейных электрических цепях и их использование в цепях" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Векторная диаграмма напряжений и тока показана на рис. 4 [7, c.62]. Рис.4. Векторная форма резонанса напряжений Напряжения на реактивных элементах равны по модулю, противоположны по фазе и взаимно компенсируют друг друга: ; (2.17)

, (2.18) а напряжение на резисторе равно напряжению источника: UR=IR=U=E.

Напряжения на реактивных элементах могут значительно превосходить напряжение источника U = Е при условии, что XL=XC>>R: (2.19) Выясним энергетические процессы, протекающие в цепи в резонансном режиме. Пусть в цепи протекает ток i =Imsinwt, тогда напряжение на конденсаторе составит: (2.20). Сумма энергий магнитного и электрического полей равна: (2.21) Таким образом, сумма энергий магнитного и электрического полей равна постоянному значению. Между магнитным и электрическим полями происходит непрерывный обмен энергией, суммарное значение которой постоянно, а обмен энергией между источником и цепью отсутствует, при этом поступающая от источника энергия преобразуется в другие виды.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L, C в технике получила название последовательного колебательного контура.

Свойства такой цепи как колебательного контура характеризуют следующие параметры, такие, как резонансная частота (2.22), волновое сопротивление (2.23) и добротность контура (2.24) [2, 6]. (2.22)

r =(2.23)

(2.24) Чем больше добротность контура Q, тем выразительнее проявляются в нем резонансные явления, например, напряжения на реактивных элементах больше напряжения источника в Q раз: UL = UC = UQ.

При изменении частоты источника w = var будут изменяться сопротивления реактивных элементов и, как следствие, будут изменяться ток в цепи и напряжения на отдельных участках.

Частотными характеристиками контура называются зависимости сопротивлений отдельных элементов и участков от частоты:

L =wL, (2.25)C = (2.26)=XL-XC, (2.27)= (2.28) Рис.6. Графическое отображение частотных характеристик Резонансными характеристиками называются зависимости режимных параметров от частоты: UL, UC, I, j = f(w) (рис. 7).

Полосой пропускания резонансного контура называют область частот Dw = w1-w2, на границах которой ток I враз меньше своего максимального значения, т.е. I=0, 707Imax. Полоса пропускания контура обратно пропорциональна его добротности: Dw = 1/Q. На рис. 7 в относительных единицах представлено семейство резонансных характеристик с различными значениями добротности [2, c.118]. Рис.7. Частотные характеристики Практическое применение резонанс напряжений находит в области радиотехники и техники связи. В электроэнергетике явление резонанса напряжений из-за сопутствующих ему перенапряжений может привести к нежелательным последствиям. Например, при подключении к генератору или трансформатору кабельной линии, не замкнутой на приемном конце на нагрузку (в режиме холостого хода), вся цепь может оказаться в резонансом режиме, при этом напряжения на отдельных участках цепи могут появиться высокие напряжения.

Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов. Простейшая схема такой цепи показана на рис. 8. Рис.8. Схема

Похожие работы