Читать курсовая по математике: "Аппроксимация табулированных функций" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Реферат Цель- решить задачу аппроксимации табулированной функции.

Объект исследования: аппроксимация табулированных функций.

Предмет исследования: процесс аппроксимации табулированной функции методом наименьших квадратов. Основными методами исследования были выбраны общенаучные методы анализа и синтеза.

В соответствии с заданной целью, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи: необходимо описать метод аппроксимации табулированных функций методом наименьших квадратов, разработать алгоритм нахождения коэффициентов аппроксимирующего полинома и решить задачу аппроксимации в среде Delphi и MathCad

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений. Разница в методе наименьших квадратов служит сумма квадратов отклонений действительных (экспериментальных) значений от теоретических. Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей будет наименьшей - отсюда название метода.

Автор подтверждает, что приведенный в работе расчетно-аналитический материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого процесса, а все заимствованные из литературных и других источников теоретические, методологические и методические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов. Введение Все существующие методы аппроксимации и интерполяции значений функции, по сути, являются различными комбинациями или модификациями этих трех различных логических подходов:

1. Разложение функции в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки;

2. Интерполяция заданных значений функции;

. Аппроксимация заданной функции (или ее дискретных значений).

В свою очередь, все три указанных различных логических подхода объединяются под общим названием аппроксимационных методов и алгоритмов. То есть, и разложения в ряд Тейлора, и интерполяция, и аппроксимация есть ни что иное, как аппроксимации - то есть способы приближения функций. И объединяет все три подхода понятие «погрешности приближения».

Цель данного курсового исследования: решить задачу аппроксимации табулированной функции.

Объект исследования: аппроксимация табулированных функций.

Предмет исследования: процесс аппроксимации табулированной функции методом наименьших квадратов.

В соответствии с заданной целью, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи: необходимо описать метод аппроксимации табулированных функций методом наименьших квадратов, разработать алгоритм нахождения коэффициентов аппроксимирующего полинома и решить задачу аппроксимации в среде Delphi и MathCad [2].

В данной курсовой работе надо найти коэффициенты трех полиномов аппроксимирующей функции, используя метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Разница в методе наименьших квадратов служит сумма квадратов отклонений действительных (экспериментальных) значений от теоретических. Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов

Похожие работы