Читать диплом по математике: "Собственные колебания пластин" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет

Математический факультет

Кафедра математического анализа и методики преподавания математики

Выпускная квалификационная работа

Собственные колебания пластин

Выполнила:

студентка V курса математического факультета

Чураева Анна Сергеевна

Научный руководитель: старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ С.А. Фалелеева

Рецензент: старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ Л.В. Ончукова Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии

«___» __________2005 г.Зав. кафедрой М.В. Крутихина

«___»___________2005 г.Декан факультета В.И. Варанкина Киров

2005

Содержание

Введение 3

Глава I Основные положения математической физики и теории дифференциальных уравнений 4

1.1 Поперечные колебания. Начальные и граничные условия 4

1.2 Метод разделения переменных или метод Фурье 6

1.3 Однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 8

Глава II Нахождение функций, описывающих собственные колебания мембран 11

2.1 Основные определения 11

2.2 Собственные колебания прямоугольной мембраны 12

2.3 Собственные колебания круглой мембраны 19

Заключение 28

Библиографический список 29

Приложение 30

Изучить математическую литературу по данной теме.

Освоить основные методы решения задач математической физики и применить их к решению задач.

Задачи работы:

Решить двумерное уравнение колебаний мембраны при дополнительных условиях для прямоугольной и круглой мембраны. Сравнить полученные результаты для обоих случаев с аналогичными задачами, решенными для других дополнительных условий.

Методы работы:

Изучение специальной литературы; Решение задач.

Круг вопросов математической физики тесно связан с изучением различных физических процессов. Сюда относятся явления, изучаемые в гидродинамике, теории упругости, электродинамике и т. д. Возникающие при этом математические задачи содержат много общих элементов и составляют предмет математической физики.

Дифференциальным уравнением с частными производными называется равенство, содержащее неизвестную функцию от нескольких переменных, независимые переменные и частные производные неизвестной функции по независимым переменным. Решением уравнения с частными производными называется функция, обращающая это уравнение в тождество [4].

1.1 Поперечные колебания. Начальные и граничные условия

При математическом описании физического процесса нужно, прежде всего, поставить задачу, т.е. сформировать условия, достаточные для однозначного определения

Похожие работы