Читать реферат по всему другому: "Применение теории катастроф маневры и теория катастроф Применение в естественных науках" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Исследования, проводившиеся по изучению теории устойчивости в Университетском колледже в Лондоне (Генри Чилвером), были связаны главным образом с дискретными консервативными системами.

Рене Тома, изучив характер работ Хаслера Уитни по теории особенностей и предшествовавших им работ А.Пуанкаре и А.Андронова по теории бифуркаций, занялся широкой пропагандой этой теории. К. Зиман ввел термин «теория катастроф», как совокупность теории особенностей и ее приложений. Р. Тома и К. Зиман провели «параллели» между теорией катастроф и исследованиями Эйлера и Лагранжа. Ими были рассмотрены взаимосвязь инженерных и топологических подходов в ряде работ - это имело большое значение для создания единой теории бифуркаций [1.C.14].

Рене Тома сделал обзор приложений теории катастроф. Одна из его работ – «Естественнонаучные приложения теории особенностей не исчерпывают всех направлений теории катастроф» была издана в 1974 году. В 70-х гг. вышли работы Томпсона и Ханта, включающие теорию катастроф [4.C.12].

Исследование динамических систем с помощью бифуркаций проводили Л. Д. Ландау, позже Э. Хопф, предложившие эвристическое описание перехода от ламинарного течения к турбулентному течению при возрастании числа Рейнольдса. Ландау описывал этот переход через бифуркации торов все возрастающей размерности. Позже появилась масса работ, описывающих, в основном на физическом уровне строгости, переход от регулярного (ламинарного) движения к хаотическому (турбулентному) движению [5.C.9].

В 80-е гг. появляются книги о теории катастроф и её применении: под редакцией А.В. Гапонова-Грехова и М.И. Рабиновича «Нелинейные волны. Структуры и бифуркации», «Нелинейные волны. Динамика и эволюция». Г.Заславский и Р.Сагдеев опубликовали «Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса». Американский физик Р. Гилмор рассмотрел приложение теории катастроф в сфере точных наук.

В 1999 году в Уфимском Государственном Авиационном Технологическом Университете на специализации прикладная математика О.М.Киселёв прочитал курс лекций - «Введение в теорию нелинейных колебаний». Его цель – познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений.

В 2001 году в Ижевском НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» была переведена работа французского учёного Д. Рюэля, который представил основные знания по нелинейной динамике, хаосу за последние десятилетия.

В настоящее время нелинейной динамикой в России занимается Институт радиотехники и электроники и его региональные отделения. Член-корреспондент РАН Д.И. Трубецков занялся реализацией идеи о воспитании мышления, основанного на нелинейной динамики, на базе лицея Колледжа прикладных наук и Высшего Колледжа

Похожие работы