Читать контрольная по менеджменту: "Свойства эконометрических уравнений" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Сверхидентифицируемое уравнение - уравнение, для некоторых структурных параметров которого, можно получить более одного численного значения.

Необходимое условие идентификации уравнения модели: уравнение модели может быть идентифицируемо, если число предопределенных переменных, не входящих в уравнение, было не меньше «числа эндогенных переменных, входящих в уравнение минус единица»

т.е.

- уравнение точно идентифицируемо, система имеет статистическое решение.

- уравнение неидентифицируемо, система не имеет статистического решения.

- уравнение сверхидентифицируемо, система имеет статистическое решение.

Где- число предопределенных переменных в модели.

- число предопределенных переменных в данном уравнении.

- число эндогенных переменных в данном уравнении.

Данное условие является необходимым, но оно не является достаточным условием, т.е. если оно не выполняется, уравнение однозначно признается неидентифицируемым, если же оно выполняется, то это еще не значит, что уравнение точно идентифицируемо.

Например, рассмотрим три системы уравнений:

система

Проанализируем первое уравнение:

Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , первое уравнение системы точно идентифицируемо.

Проанализируем второе уравнение:

Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , второе уравнение системы точно идентифицируемо.

Проанализируем третье уравнение:

Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , третье уравнение системы точно идентифицируемо.

Так как, все включенные в рассмотренную систему уравнения точно идентифицируемы, система признается идентифицируемой и имеет статистическое решение.

система

Проанализируем первое уравнение:

Первые два уравнения в нем точно идентифицированы (см. систему 1).

Проанализируем третье уравнение:

Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , третье уравнение системы сверхидентифицируемо.

Так как, одно из уравнений системы сверхидентифицируемо, и система не содержит неидентифицируемых уравнений, все система признается сверхидентифицируемой и имеет статистическое решение.

3 система

Первые два уравнения в нем точно идентифицированы (см. систему 1).

Проанализируем третье уравнение:

Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , третье уравнение системы неидентифицируемо.

Так как, одно из уравнений системы неидентифицируемо, все система признается неидентифицируемой, т.е. система статистического решения не имеет.

Приведенное выше «счетное» условие , как уже говорилось, необходимое, но не достаточное.

Достаточное условие идентификации: уравнение будет идентифицируемо, если ранг матрицы(состоящей из

Похожие работы