Читать реферат по ценным бумагам, рынку ценных бумаг: "Экономическая база биржевых индексов" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Взвешивание арифметической и геометрической средних величин (equal and geometric weighting).

Эти два типа рыночных индексов стоят особняком. Их подготавливает компания Value Line. Первый индекс называется Value Line Composite (Arithmetic) Index, второй - Value Line Composite (Geometric) Index.

Индексы Value Line отслеживают акции более 1700 компаний. В основу их расчета положен принцип инвестирования одинаковой суммы денег в различные ценные бумаги. Очевидно, что на одну и ту же сумму можно приобрести больше дешевых акций. По этой причине индекс Value Line более чувствителен к колебаниям именно дешевых, а не относительно дорогих ценных бумаг.

Арифметический индекс рассчитывается по следующему алгоритму:

Сперва вычисляется относительное изменение цены каждой акции по сравнению с днем предыдущим:На день 1 с учетом дробления:

А - (6х2)/10=1,2В - 21/20=1,05С - (11х3)/30=1,10

Высчитывается среднеарифметическая величина относительных изменений:(1,2+1,05+1,10)/3=1,1167 Условное значение индекса в день 0 (например, 100) умножают на полученную среднеарифметическую величину:100х1,1167=111,67 - величина индекса в день 1 Процедура повторяется во все последующие дни:

На день 2:

А - 7 /6=1,1667B - 20/21=0,9524C - 10/11=0,9091(1,1667+0,9524+0,9091)/3=1,0094111,67 (значение индекса в предыдущий день) х1,0094=112,72 - величина индекса в день 2

Сводная таблица индекса:

День 0_______100День 1_______ 111,67День 2 _______112,72

Алгоритм расчета геометрического индекса аналогичен арифметическому, однако вместо среднеарифметической величины берется величина среднегеометрическая. Среднегеометрическая величина относительных изменений цен рассчитывается по формуле:

(S1 х S2 ... х Sn) 1/n ,

где S1- относительное изменение цены первой акции,S2- относительное изменение цены второй акции,Sn - относительное изменение цены последней акции,

В нашем примере:

Высчитывается среднегеометрическая величина относительных изменений в день 1:(1,2х1,05х1,10)1/3=1,1149 Значение индекса в день 1:100х1,1149=111,49 Расчет индекса на день 2:(1,1667х0,9524х0,9091)1/3=1,0034111,49 (значение индекса в предыдущий день) х1,0034=111,87Сводная таблица индекса:

День 0 _______100День 1 _______111,49День 2 _______111,87

Мы видим, что все индексы реагируют на рост и падение акций, однако сильно отличаются как а абсолютном, так и в процентном выражении. Необходимо обратите внимание на то, как индексы отреагировали на изменения цен, произошедшие в день 2. Индексы, основанные на взвешивании цены и стоимости, в этот день упали, тогда как индексы Value Line, наоборот, зафиксировали подъем. Решающее значение сыграл 17-процентный рост цены относительно дешевой акции А (с 6 до 7 долларов). В индексах Value Line "дешевые" акции играют очень большую роль.

Заключение.

Таким образом экономическая база всех индексов основана на состоянии экономики отраслей и отдельных акционерных предприятий в мировой финансовой системе. Индексы состояния рынка (Dow Jones Industrial, NASDAQ, Standard & Poor 500 и др.) есть результат вычисления по математической формуле, которое характеризует стоимость

Похожие работы