Читать учебное пособие по математике: "Линейные уравнения и их свойства" Страница 8

(Назад) (Cкачать работу)

3,7

3,8

3,9

4,0

210

280

350

400

380

390

410

420

425

440

230

300

400

480

400

420

430

450

460

500

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,55

0,65

0,7

Тема 5. Математическая статистика Задача. При оценке свойств картофеля было обследовано 10 проб и получены следующие значения содержания крахмала : Таблица 7

Требуется:

1. Определить выборочное среднее , выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсиюи среднее квадратическое отклонение для величины .

2. Полагая, что изменчивость величиныописывается законом нормального распределения, найти доверительные интервалы для ожидаемого среднего значенияи ожидаемого среднего квадратического отклонениясодержания крахмала с заданной надежностью , а также вероятность того, что величина содержания крахмалав выбранной наудачу пробе окажется в пределе отдо .

3. Проверить на уровне значимости нулевую гипотезу :при конкурирующей гипотезе : .

Задачу решить для следующих значений параметров , , .

Решение.1.Выборочное среднее при объеме выборки n=10 находится по формуле. Подставляя в формулу значения из таблицы 7, получим=5,5 (%). Для вычисления выборочной дисперсии используется формула.

Составим следующую вспомогательную таблицу, куда внесем отклоненияи их квадраты . Таблица 8

По данным таблицы 8 определим выборочное среднееВыборочное среднее квадратическое отклонение находится:Исправленную дисперсию находят для малых значений n (n

Похожие работы