Читать статья по математике: "Алгоритм всех Пифагоровых последовательностей" Страница 5


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

10;

И для 52²=2704, есть делители: 4, 8, 26;

Для 101²=10201 делителей больше нет. Продолжим здесь же, от 20²=400; Х₄₀₀-₈=20; 20²=400; (400:8-8):2=21; 21+8=29;

готовы икс, игрек, зет: 12, 16, 21; Сумму 29 в результат не пишем, принимаем за Х₈₄₁, и вычисляем из неё w, v: Х₈₄₁-₁=29; 29²=841; (841:1-1):2=420; 420+1=421;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 21, 420

Сумму уже рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 21, 420, 421. Х₄₀₀-₁₀=20; 20²=400; (400:10-10):2=15; 15+10=25;

готовы икс, игрек, зет: 12, 16, 15;

Сумму 25 в результат не пишем, принимаем за Х₆₂₅, и вычисляем из неё w, v: Х₆₂₅-₁=25; 25²=625; (625:1-1):2=312; 312+1=313;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 15, 312

Сумму уже рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 15, 312, 313. Возникла ещё ветка, ибо у 625, есть второй делитель, 5: Х₆₂₅-₅=25; 25²=625; (625:5-5):2=60; 60+5=65;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 15, 60

Сумму уже рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 15, 60, 65. для 52²=2704, и делителей: 4, 8, 26; Х₂₇₀₄-₄=52; 52²=2704; (2704:4-4):2=336; 336+4=340;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 48, 336

Сумму рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 48, 336, 340

.

Х₂₇₀₄-₈=52; 52²=2704; (2704:8-8):2=165; 165+8=173;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 48, 165

Сумму рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 48, 165, 173 Х₂₇₀₄-₂₆=52; 52²=2704; (2704:26-26):2=39; 39+26=65;

готовы икс, игрек, зет, дабл-ю: 12, 16, 48, 39

Сумму рисуем, поскольку она – результат:

12, 16, 48, 39, 65 Как видим, подсчёт для икс, равного 12, дал одиннадцать Пифагоровых пятёрок.

При том, что мы успели использовать только два делителя для 12²=144 => 2 и 4. 12, 35, 684, 234612, 234613.

12, 35, 684, 46920, 46925.

12, 35, 684, 9372, 9397.

12, 16, 99, 5100, 5101.

12, 16, 48, 675, 677.

12, 16, 48, 336, 340

12, 16, 48, 165, 173

12, 16, 48, 39, 65

12, 16, 21, 420, 421.

12, 16, 15, 312, 313.

12, 16, 15, 60, 65.

Часть третья. Специальные последовательности. 1) Существуют последовательности сложения квадратов, которые сами хоть и не являются Пифагоровыми, поскольку одно из слагаемых не квадрат натурального катета, но вычисляются такие суммы – по этому* же алгоритму. [Причина подчинения алгоритму – та же, геометрическая и арифметическая:

[эти суммы, почти всегда могут участвовать в надстраивании квадратов. 2) Суть в следующем: имеется сумма квадратов последовательных натуральных чисел.

Каждая такая сумма, начинается с единицы, и вся она – выступает в роли первого (так удобней читать запись) слагаемого. Примеры: 1² + 2² + 3²; 1² + 2² + 3² + 4² + 5²; и т.д. 3) Затем, по алгоритму и формулам для Пифагоровых последовательностей, вычисляется второе слагаемое, и затем вся сумма. [Отличие от Пифагоровых*, ещё и в том, что из первого слагаемого, не во всех случаях – можно посчитать натуральное второе слагаемое и значит – всю натуральную сумму]. Выражение, примет вид, примерный образец:

(1² +2 ² + 3² + 4² + 5² + 6²) + Y² = z² [Например для 0² + 1², игрек станет равен нулю, зет – единице, то есть формулы сработают и

[в этом [случае. 0² + 1² + y² = z²; у = 0; z = 1.

[Ноль – не натуральный, и поэтому рассматривать его не будем. 4) Следующая сумма: (1² +2 ²)



Интересная статья: Основы написания курсовой работы