Читать статья по математике: "Греческая математика эллинистического периода" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

привлек вавилонские наблюдения . Около 150 н. э . Птолемей непосредственно примкнул к работам Гиппарха и развил теоретическую астрономию до поистине удивительной высоты. В течении последующих 300 лет, между Гиппархом и Птолемеем по-настоящему работа не прерывалась, и самим же Птолемеем упоминается о других авторах, которые пытались воспроизводить движения планет при помощи эксцентров и эпициклов. Так, индийская Сурья-Сиддханта в значительной степени опирается на греческую астрономию. Великие арабские астрономы, как аль-Баттани, вносили улучшения в систему Птолемея. И даже Коперник исходил из Птоломеевой системы, как и Кеплер, отец современной астрономии. Все эти великие астрономы создавали свои труды опираясь на достижения своих предшественников, и оставляли свои открытия в веках .

В математике же дела шли совсем иначе. Так, например, незаслуженно выпустили из изучения труды Архимеда и Аполлония. Правда, продолжали еще изучать Евклида, но многие труды великих математиков были к тому времени уже утеряны, а другие считались необычайно трудными и большей частью не читались. Аль-Хваризми, отец арабской алгебры, сознательно решил не принимать во внимание «греческую ученость». Его целью было написать книгу доступную широким кругам, понятную простым людям, которым необходимо было решать задачи о делении наследства и которые нуждались в коротких и легких правилах для составления и решения алгебраических уравнений. И это на его работе, а не на работах великих греческих математиков, основывалась арабская алгебра, а после нее и алгебра возрождения.

Мы видим, что астрономия продолжает свое развитие, пусть и с некоторыми перерывами, но математика долгое время находится в упадке, а затем продолжает свое развитие, но уже на другой основе. Лишь политическими и экономическими факторами мы не сможем удовлетворительно объяснить этот упадок математики, поскольку те же факторы должны были бы оказывать аналогичное влияние и на развитие астрономии. Из этого можно сделать вывод, что какие-то внутренние причины должны были привести к упадку античной математики.

Эти внутренние причины очень хорошо вскрыл Цейтен в своем «Lehre von den Kegelschnitten im Altertum».

Как нам известно, алгебраический элемент всегда занимал важное место в геометрии греков. Теэтет и Аполлоний были в сущности своей алгебраистами: мыслили они алгебраически, но свои суждения облекали в геометрическую форму. Греческая алгебра была геометрической алгеброй. Она оперировала отрезками прямой и прямоугольниками, а не числами. И пока крепко держались требований строгой логики, это было неизбежно. Ведь «числами» были только целые или, в крайнем случае, дробные, но во всяком случае рациональные числа, а отношение двух несоизмеримых отрезков нельзя изобразить рациональными числами. Следовательно, по понятиям древних греков, его вообще нельзя было представить числом. К чести греческой математики нужно сказать, что она была неуклонно последовательна в своей логике.

Но то же самое обстоятельство и определило границы применения эллинской алгебры.

Так, уравнения первой и второй степени можно было передать на языке геометрической алгебры; в крайнем случае данный метод можно было применять и для записи уравнений третьей степени. Но пойти дальше можно было только



Интересная статья: Основы написания курсовой работы