Читать реферат по антикризисному менеджменту: "Разpаботка метода фоpмиpования маpшpyтных матpиц одноpодной замкнyтой экспоненциальной сети массовог..." Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

и удовлетворяющая условиюназывается виртуальной СеМО регулярного типа.

Определение 5. СеМО, определяемая набором

и удовлетворяющая условию

(- м. о. длительности пребывания требования в сi ) называется виртуальной СеМО равномерного типа.

В [1] рассмотрены основные характеристики виртуальных СеМО различных типов и доказан ряд теорем, на основании которых могут быть построены эти характеристики. (В том числе вектор.)

2.1 Маршрутные матрицы виртуальных СеМО.

Решение вопроса о существовании виртуальных СеМО соответствующих видов и типов зависит от значений параметров L, N, вектора. При этом для исключения тривиальных случаев достаточно потребовать, чтобы значения параметров L и N удовлетворяли очевидным соотношениям(7), а значения компонент вектораудовлетворяли неравенству(8).

Для виртуальной СеМО равномерного типа на значения

накладывается дополнительное ограничение

(9),где

(10)

В [1] показано, что вероятностисуществуют и удовлетворяют требованиям:

(11)

для виртуальных СеМО консервативного и регулярного типов при выполнении ограничений (7), (8), а для виртуальных СеМО равномерного типа (7),(8),(9). Поэтому будем считать, что для представляющих теоретический интерес виртуальных СеМО параметры L, N, итаковы, что (7),(8),(9) выполняются и существует векторпостроенный на основании теорем, приведенных в [1].

Определение 6. Виртуальные СеМО, параметры L, N,которых удовлетворяют ограничениям (7),(8), (9), а векторопределяется на основании теорем [1] и удовлетворяет условиям (11) называются концептуальными виртуальными СеМО, а вектор- концептуальным вектором.

Таким образом, концептуальными являются все виртуальные СеМО для которых еще не сформулирована или не может быть сформулирована маршрутная матрица, такая, что концептуальный векторявляется решением уравнения(12) с условием нормировки

(13).

Другими словами виртуальная СеМОне существует пока не определены все элементы набора, в том числе и. Поэтому интерес представляет условие существования маршрутных матриц для коцептуальных СеМО.

Маршрутные матрицы концептуальных виртуальных СеМО существенно зависят от их топологии. Обозначим концептуальную виртуальную СеМО через, гдесоответственно для сети симметричного, стандартного и эталонного видов.

Введем в рассмотрение орграф, отображающий топологию СеМО. Вершинысоответствуют СМО, а дуги - траекториям переходов требований между системами.

I - ую вершину орграфа обозначим через, а дугу соединяющуюсчерез.Очевидно,- сильносвязный. Используя обозначенияи, соответственно для полустепеней исхода и захода, обозначимматрицу смежности орграфаи, учитывая, что сумма элементов i - ой строки матрицыравна, а сумма элементов i - ого столбца -. В орграфе

По определениюимеет полносвязную топологию с петлями. Т. о. в орграфе(- концептуальная симметричная СеМО). Каждая вершина соединена дугой со всеми другими и имеет петлю. Все элементыравны 1.

Концептуальная стандартная СеМОимеет полносвязную топологию без петель. Все элементы матрицы смежностиравны единице, кроме элементов главной диагонали.

Топология концептуальной эталонной СеМОможет быть произвольной и должна удовлетворять лишь

Похожие работы