Читать реферат по антикризисному менеджменту: "Разpаботка метода фоpмиpования маpшpyтных матpиц одноpодной замкнyтой экспоненциальной сети массовог..." Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

При решении задач анализа, синтеза и оптимизации объектных СеМО используют СеМО, которые будем называть виртуальными. Параметры виртуальных СеМО формируются на основе параметров, соответствующих объектных СеМО. В частности, виртуальные СеМО могут отличаться от соответствующих объектных СеМО только своими маршрутными матрицами. Рассматриваются виртуальные СеМО трех видов: эталонные, стандартные и симметричные [1].

Виртуальные СеМО различных видов, соответствующие некоторой объектной СеМО отличаются топологиями, определяемыми их маршрутными матрицами.

Виртуальные СеМО каждого вида могут быть одного из следующих типов: консервативного, регулярного, равномерного [1]. Тип определяется требованиями, предъявляемыми при формировании сети к некоторым ее характеристикам.

Исходя из соображений, приведенных в [1], при исследовании дискретных систем во многих случаях в качестве их моделей (объектных СеМО) могут весьма эффективно использоваться экспоненциальные СеМО.

В качестве виртуальных СеМО рассматриваются экспоненциальные, однородные, замкнутые СеМО, определяемые набором

(1)

Основные стационарные характеристики рассмотрены в [1], [2].

Считая известными векторвероятностей перехода требований в системы сети обслуживания при их очередных переходах (векторявляется решением уравненияс условием нормировки) и множества величин

и(- множество номеров СеМО). Маршрутные матрицы виртуальных СеМО,, определяются решением системы уравнений (2)-(4) с возможным использованием условий (5)-(6).

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Решение системы (2)-(4) в случае, когда всеравны 1, а условия (5)-(6) не используются определяет матрицудля виртуальных СеМО симметричного вида, имеющих полносвязную топологию с петлями.

Использование при решении (2)-(4) только условий (5) дает полносвязную топологию без петель стандартного вида.

При определении маршрутных матриц эталонных виртуальных СеМО используются условия (5)-(6). Очевидно, использование данных условий позволяет в общем случае задать произвольную топологию эталонной сети, в которой не допускаются петли. Т.е. маршрутная матрица эталонной сети может иметь структуру, тождественную (в отношении числа и расположения нулевых элементов) структуре маршрутной матрицы, соответствующей объектной СеМО. Эти матрицы могут отличаться только значениями ненулевых элементов. Заметим, что подсистема (4) определяет отношения относительных интенсивностей встречных потоков требований изсi в сj и обратно.

Определение 1. Маршрутные матрицыиоднородных, замкнутых СеМОис одноприборными СМО, определяемыми наборами называются подобными, если они имеют одинаковое число и расположение нулевых элементов и отличаются только значениями ненулевых элементов.

Определение 2. СеМОи, определенные наборами называются подобными, если их маршрутные матрицыиподобны, а остальные элементы наборов равны соответственно.

Определение 3. Однородная замкнутая экспоненциальная СеМОс одноприборными СМО, определяемая набором

и удовлетворяющая условиям:

называется виртуальной СеМО консервативного типа.

Похожие работы