- 1
- 2
План
1. Теорема о проецировании прямого угла 2. Главные линии плоскости3. Прямая, перпендикулярная к плоскости 4. Перпендикулярные плоскости 5. Перпендикулярные прямые 1. Теорема о проецировании прямого углаВозможны три случая проецирования прямого угла:
Если обе стороны прямого угла прямые общего положения, то прямой угол проецируется искаженно на все три плоскости проекций. Если обе стороны прямого угла параллельны какой-либо плоскости проекций, то прямой угол проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Если одна сторона прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то прямой угол проецируется на эту плоскость в натуральную величину, рис. 64. Это основная теорема о проецировании прямого угла.
Рис. 64 Дано: АВС = 90; ВС Н. Необходимо доказать: АВС = 90.
ВС АВВА
ВС АВ, следовательно ВС ВВ - по свойству ортогонального проецирования
ВС ВС ВС АВВА ВС АВ - что и требовалось доказать
Линии уровня плоскости
Кроме прямых линий общего положения, в плоскости отмечают три главные линии: горизонтальную (горизонталь), фронтальную (фронталь) и линию наибольшего наклона. Эти линии применяют как вспомогательные: они упрощают решение задач. Две из них — горизонтальная и фронтальная — уже рассматривались.
Необходимо добавить, что все горизонтальные линии плоскости параллельны между собой, а их горизонтальные проекции параллельны горизонтальному следу плоскости (рис. 65). Горизонтальный след плоскости — одна из горизонталей.
Рис. 64 | Рис. 65 |
Все фронтальные линии плоскости параллельны между собой, а их фронтальные проекции параллельны фронтальному следу плоскости. Фронтальный след плоскости — одна из фронтальных линий (рис. 66).
Рис. 66 Линии наибольшего наклона плоскости
Прямые плоскости, перпендикулярные к прямым уровня этой плоскости, называются линией наибольшего наклона (ЛНН) данной плоскости к соответствующей плоскости проекций.
Линии наибольшего наклона плоскости перпендикулярны к ее следам или к линиям уровня (либо к ее горизонталям, либо к фронталям, либо к ее профильным прямым) (рис. 67).
В случае перпендикулярности к горизонтали определяется наклон к плоскости проекций H (при этом ЛНН называют линией наибольшего ската), перпендикулярности к фронтали — наклон к плоскости проекций V, перпендикулярности к профильной прямой — наклон к плоскости проекций W.
На рис. 67, 68 дано изображение плоскости (а b), для которой требуется построить линию наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций H.
Проведем в данной плоскости горизонталь h (рис. 68). Прямая n, перпендикулярная к прямой h, перпендикулярна и к следу плоскости H (KLH) (рис. 69).
Рис. 67 Угол наклона прямой n к плоскости H определяется как угол между прямой и ее проекцией на плоскость H. Строим KKH (рис. 69). Тогда угол — искомый угол наклона прямой n к плоскости H.
На рис. 68 построена линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций — прямая n. Угол наклона плоскости к плоскости H получают при определении натуральной величины отрезка KM при
- 1
- 2
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы