Читать реферат по математике: "Логарифмічна функція, її властивості та графік" Страница 1


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Логарифмічна функція, її властивості та графік Тема: Логарифмічна функція, її властивості та графік

Мета:

    ввести поняття логарифмічної функції, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції, дослідити її властивості, познайомити учнів з використанням логарифмічної функції при вивченні явищ навколишнього світу; розвивати творче мислення, математичне мовлення; виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиці, комп’ютер, слайди, виконані в Power Point, програмний педагогічний засіб Advanced Grapher. ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент. Мотивація навчання

Підготовка учнів до уроку. Сьогодні на уроці ми будемо говорити про такі речі: Я розумію ваше здивування. Виникають запитання:

    Що об’єднує ці малюнки? Чому вони присутні у нас на уроці? Як їх можна пов’язати з темами, що ми вивчаємо, і з математикою взагалі?

Але щоб все це пояснити, та докорінно у всьому розібратися, давайте пригадаємо основний матеріал, який ми вивчаємо.ІІ. Перевірка домашнього завдання

Короткий аналіз після попередньої перевірки.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Питання до класу:

    Що називається функцією? Наведіть приклади.

Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у.

    Як називаються змінні х та у?

Х- незалежна змінна, аргумент;

У – залежна змінна, функція.

    Яку функцію називають оборотною?

Функція f, яка має обернену, називається оборотною.

    Назвіть достатню умову існування оберненої функції.

Достатньою умовою існування оберненої функції для даної функції є її монотонність, тобто зростання або спадання на всій області визначення.

    Який існує алгоритм знаходження формули функції, оберненої до даної?

а) З’ясувати, чи є функція у = f(x) оборотною на всій області визначення. Якщо ні, то виділити проміжок, на якому функція монотонна;

б) виразити х через у;

в) поміняти позначення змінних.

    Сформулюйте основні властивості взаємно обернених функцій.

а) Область визначення функції f співпадає з областю значень функції , і навпаки, область значень функції f співпадає з областю визначення функції ;

б) якщо функція f зростає то і функція  зростає, якщо функція f спадає то і функція  спадає;

в) графіки функції , оберненої до функції f, симетричні графіку f відносно прямої у = х.

    Накресліть схематично графіки функцій у = 3х та у = 0,5х. Сформулюйте основні властивості показникової функції при основі а > 1 і 0 < а < 1.

Властивості показникової функції

y=ax, a>1

y=ax, 00 і a1) називається показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати N. loga1=0; logaa=1; loga(xy)=logax+logay, якщо х>0, y>0; loga= logax – logay, якщо х>0, y>0;logaxp=p logax, якщо х>0, pR; logax=, якщо х>0, b>0, b1; якщо х>0. ІV. Постановка мети уроку Знання властивостей кожної з елементарних функцій значно спрощують розв’язування значної кількості



Интересная статья: Основы написания курсовой работы