Читать реферат по математике: "Компьютерное математическое моделирование в экономике" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Первое условие примет вид(7.74)Второе условие примет вид(7.75) Раз стоимость перевозки одной тонны из Рi, в QJ равна сij, то общая стоимость S всех перевозок равна (7.76) Таким образом, мы приходим к следующей чисто математической задаче: дана система m+k линейных алгебраических уравнений (7.74) и (7.75) с m·k неизвестными (обычно m·k » m+k) и линейная функция S. Требуется среди всех неотрицательных решений данной системы найти такое, при котором функция S достигает наименьшего значения (минимизируется). Практическое значение этой задачи огромно, ее умелое решение в масштабах нашей страны могло бы экономить ежегодно огромные средства. Пример 3. Задача о диете. Пусть у врача-диетолога имеется n различных продуктов F1, F2, ..., Fn, из которых надо составить диету с учетом их питательности. Пусть для нормального питания человеку необходимо m веществ N1, N2, …, Nm. Предположим, что за месяц каждому человеку необходимо 1 кг вещества N1, 2 кг вещества N2, ..., m кг вещества Nm. Для составления диеты необходимо знать содержание питательных веществ в каждом продукте. Обозначим через aij количество i-го питательного вещества, содержащегося в одном килограмме j-го продукта. Всю эту информацию представляют в виде, так называемой, матрицы питательности (табл. 7.11).

Предположим, что диетолог уже выбрал диету, т.е. определил, что человек должен за месяц потреблять 1 кг продукта F1,...,n кг продукта Fn. Полное количество питательного вещества N1 будет По условию требуется, чтобы его, по крайней мере, хватило(7.77) Точно то же и для остальных веществ. В целом

(I = 1, 2, …, m).

Похожие работы