- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
заменяется уравнением вида:
(3)
которое является регрессионной моделью (моделью регрессионного анализа). В этом выраженииозначает модельное, т.е. рассчитываемое по уравнению модели, значение выхода. Коэффициенты регрессии определяются экспериментально и служат для статистической оценки теоретических коэффициентов, т.е.
(4)
В регрессионной модели члены второй степени ,характеризуют кривизну поверхности отклика. Чем больше кривизна этой поверхности, тем больше в модели регрессии членов высшей степени. На практике чаще всего стремятся ограничиться линейной моделью [1].
Эксперимент можно проводить по-разному. В случае, когда исследователь наблюдает за каким-то неуправляемым процессом, не вмешиваясь в него, или выбирает экспериментальные точки интуитивно, на основании каких-то привходящих обстоятельств, эксперимент считают пассивным. В настоящее время пассивный эксперимент считается неэффективным.
Гораздо более продуктивно проводится эксперимент, когда исследователь применяет статистические методы на всех этапах исследования, и, прежде всего, перед постановкой опытов, разрабатывая схему эксперимента, а также в процессе экспериментирования, при обработке результатов и после эксперимента, принимая решение о дальнейших действиях. Такой эксперимент считают активным, и он предполагает планирование эксперимента.
Под планированием эксперимента понимают процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.
Под математической моделью планирования понимается наука о способах составления экономических экспериментальных данных планов, которые позволяют извлекать наибольшее количество информации об объекте исследования, о способах проведения эксперимента, о способах обработки данных и их использование для оптимизации производственных процессов, а также инженерных расчетов [3].
2. Краткая характеристика методики составления планов эксперимента для моделей первого и второго порядков
Использование теории планирования эксперимента является одним из путей существенного повышения эффективности многофакторных экспериментальных исследований. В планировании экспериментов применяются в основном планы первого и второго порядков. Планы более высоких порядков используются в инженерной практике редко. В связи с этим далее приводится краткое изложение методики составления планов эксперимента для моделей первого и второго порядков. Под планом первого порядка понимают такие планы, которые позволяют провести эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего только первые степени факторов и их произведения:
(5)
Планы второго порядка позволяют провести эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего и вторые степени факторов:
(6)
Нахождение уравнения регрессии методом планирования экспериментов состоит из следующих этапов:
выбор основных факторов и их уравнений; планирование и проведение собственного эксперимента; определение коэффициентов уравнения регрессии; статистический анализ результатов эксперимента [1].
Описание поверхности отклика
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Математические методы планирования экспериментов |
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат) |
Тема: Математические методы обработки результатов экспериментов |
Предмет/Тип: Менеджмент (Практическое задание) |
Тема: Методы исследования и этапы псих экспериментов |
Предмет/Тип: Психология (Курсовая работа (т)) |
Тема: Статистические методы обработки выборочных данных наблюдений или экспериментов |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Методы планирования |
Предмет/Тип: Финансы, деньги, кредит (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы