Читать реферат по психологии: "Вероятностные сетевые модели в средней школе" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

вершин 0→1→3→5→7→ 12 → 16 → 19 → 21 → 22 → 23 → 24 и 0 -> 1 → 3 → 12 → 16 → 19 → 21 → 22 → 23 —→ 24 и указан на рисунке двойными стрелками. В критический путь входят следующие темы: а1, а3, а5, а9, а10, а11. Рис. 1. Сетевой график по теме «Многочлены» При определении временных параметров сетевого графика до сих пор предполагалось, что время, отведенное на изучение каждой темы, точно известно. Однако число уроков на усвоение темы часто заранее трудно предположить, и поэтому вместо точного числа часов мы зададим его математическое ожидание. Будем рассматривать продолжительность изучения темы как случайную величину, для которой распределение вероятностей определяется долей хороших учеников, троечников и двоечников в классе. Предположим, что в классе из 20 человек 4 человека учатся на «пять», 5 человек - на «четыре», 8 человек - на «три» и 3 человека - на «два». Тогда ожидаемое время изучения темы определяется по формуле tож(i,j)=0,2t5(i,j)+0,25t4(i,j)+0,4t3(i,j) +0,15t2(i,j), где t5(i,j), t4(i,j), t3(i,j), t2(i,j) - время для прохождения (i,j)-й темы для каждой категории учащихся. Для характеристики степени разброса ожидаемого уровня будем использовать показатель дисперсии S2(i,j) = 0,2(t5(i,j) - tож(i,j))2 + 0,25(t4(i,j) - tож(i,j))2 + 0,4(t3(i,j) -ж(i,j))2+ 0,15(t2(i,j) - tож(i,j))2. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики изучения темы. Однако они будут иметь иную природу и выступать как средние характеристики. При достаточно большом количестве работ можно считать, что общая продолжительность любого, в том числе и критического пути, имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсии, равной сумме дисперсий этих же работ. Кроме обычных характеристик при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи. Первая - определить вероятность того, что продолжительность максимального времени на изучение темы не превысит заданного директивного уровня. Вторая -определить максимальное время для усвоения темы при заданном уровне вероятности. Рассчитаем математическое ожидание и дисперсию продолжительности изучения каждого раздела изучаемой темы. Данные представим в форме таблицы: Таблица 2

Раздел(i,j)	Продолжительность	Ожидаемаяпродолжительность	ДисперсияS2(i,j)
t5(i,j)	t4(i,j)	t3(i,j)	t2(i,j)
(0;1)	1	1,5	2	3	1,825	≈0,38
(1;3)	2	3	4	5	3,5	0,95
(3;5)	0	0	0	0	0	0
(5;7)	1	2	3	4	2,5	0,95
(7;12)	0	0	0	0	0	0
(12; 16)	1,5	2	3	4	2,6	0,69
(16;19)	1,5	2	3	4	2,6	0,69
(19;21)	0	0	0	0	0	0
(21;22)	0	0	0	0	0	0
(22;23)	0	0	0	0	0	0
(23;24)	0,5	1	2	3	1,6	0,69