Читать реферат по статистике: "Курс лекций за первый семестр" Страница 11

(Назад) (Cкачать работу)

§5.

Для сравнения вариации признаков в разных совокупностях или для сравнения вариации разных признаков в одной совокупности используются относительные показатели, базой служит средняя арифметическая.

Относительный размах вариации.

Относительное линейное отклонение

Коэффициент вариации

данные показатели дают не только сравнительную оценку но и образуют однородность совокупности. Совокупность считается однородной если коэффициент вариации не превышает 33%.

§6

На ряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом, часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака, но группам, на которые делится совокупность и между ними. Эта достигается путем вычисления разных видов.

Виды дисперсии:

Общая дисперсия Межгрупповая дисперсия Внутригрупповая дисперсия (остаточная)

измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием все факторов обусловивших данную вариацию

Пример: потребление йогурта: при выборке 100 человек

Влияет на потребление

Возраст

Доход

Социальное положение

xi –индивидуальное значение признака

- среднее значение признака по всей совокупности

- частота этого признака.

характеризует вариацию признака под влиянием признака фактора положенного в основу группировки.

- средняя по группе

- общая средняя по группе

- частота по группе

характеризует вариацию признака под влиянием факторов не включенных в группировку

xij – i значение признака в j группе

- среднее значение признака в j группе

fij – частота i-го признака в j группе

Существует правило которое связывает 3 вида дисперсии, оно называется правило сложения дисперсии.

- остаточная дисперсия по j группе

- сумма частот по j группе

n – общая сумма частот

§7

основная задача анализа вариационных рядов – выявление закономерности распределения частот.

Кривая распределения – графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду в функционально связанным изменением значения признака.

012345

Потребление

шт, мес.

f

Кривую распределения можно построить с помощью полигона и гистограммы. Целесообразно свести эмпирическое распределение к теоретическому, к одному из хорошо изученных виду.

Кривая нормального распределения.

Различают следующие разновидности кривых распределения:

одновершинныемного вершинные

Для однородных совокупностей характерны одновершинные кривые, много вершинная кривая говорит о неоднородности совокупности и необходимости перегруппировки.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, и расчет асимметрии и эксцесса. Для симметричных распределений

Для сравнительного изучения асимметрии различных распределений вычисляется коэффициент асимметрии As.

где

- центральный момент третьего порядка; - СКО в кубе;

Если , то асимметрия значительная

Если As0, то As – правосторонняя.

Если , то As незначительная. Для симметричных и умеренно асимметричных рассчитывается показатель эксцесса: ,

Похожие работы