Читать реферат по статистике: "Курс лекций за первый семестр" Страница 10

(Назад) (Cкачать работу)

Интервальный вариационный ряд изображается с помощью гистограммы.

05 10 15 20 25 30 интервалы

10

8

6

4

2

Накопленная частота

NME=60 медиана = 1

Кумулята – распределение меньше чем

1

xi

60

40

20

0

кумулята

Огива – распределение больше чем

§3.

Медиана – значение признака делящее всю совокупность на две равные части.

Для дискретного вариационного ряда расчет медианы: если n-четное, то №Ме медианой единицы

Интервальный вариационный ряд:

k – количество интервалов

х0 – нижняя граница медианного интервала

l – длина медианного интервала

- сумма частот

- накопленная частота интервала предшествующая медианному.

- частота медианного интервала

Медианный интервал – первый интервал накопленная частота которого превышает половину от общей суммы частот.

0-55-10

10-15

15-2015204025

Графически медиана находится по кумуляте.

Квартили – значение признака делящее совокупность на 4 равные части.

1ый квартиль

3ий квартиль

2ой квартиль – медиана.

xQ1 xQ3 – нижняя граница интервала содержащего 1го и 3го квартили.

l – длина интервала

и - накопленные частоты интервалов предшествующих интервалов содержащих 1 и 3 квартили.

- частоты квартильных интервалов.

Для характеристики вариационного ряда используются:

Децили – делят совокупность на 10 равных частей, Перцитили – делят совокупность на 100 равных частей.

Мода – часто встречающаяся характеристика признака. Для дискретного вариационного ряда – наибольшая частота. Для интервального вариационного ряда мода рассчитывается по следующей формуле:

- нижняя граница модального интервала

l – длина модального интервала

fMo – частота модального интервала

fMo+1 – частота интервала следующего за модальным

Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой. Графически мода находится по гистограмме.

§4.

Размах вариации Среднее линейное отклонение

- взвешенная

Дисперсия:

- взвешенная

Средне квадратическое отклонение

Свойство дисперсии.

уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет величину дисперсии.

Уменьшение всех значений признаков в к раз уменьшает величину дисперсии в к2 раз, а СКО в к раз

Правило 3 сигм

если исчислить средний квадрат отклонений от любой величины А отличающийся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного из средней арифметической. Таким образом от средней всегда меньше исчисленной от любой другой величины т.е. она имеет свойство минимальности. СКО=1,25 -при распределениях близких к нормальному.

В условиях нормального распределения существует следующая зависимость между и количеством наблюдений в пределах находится 68,3% наблюдений.

В пределах находится 95,4% наблюдений

В пределах находится 99,7% наблюдений

Похожие работы