Читать реферат по физике: "Приклад побудови епюри поздовжніх, поперечних сил і згинальних моментів для плоскої рами" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Приклад побудови епюри поздовжніх, поперечних сил і згинальних моментів для плоскої рами.

Приклад. Побудувати епюри подовжніх, поперечних сил і згинальних моментів для плоскої рами (рис.12.5,а).

Ступінь статичної невизначеності рами:

Вибираємо основну систему, відкидаючи на правій опорі горизонтальний стрижень (рис.12.5,б), тобто заміняємо шарнірно нерухому опору на шарнірно рухому. На базі основної системи формуємо еквівалентну систему (рис.12.5,в).

Заміняючи реакцію зайвого зв'язку відповідною одиничною силою  (рис.12.5,г), будуємо епюри моментів  (рис.12.5,д).

Вантажна епюра моментів  (рис.12.5,ж), побудована від одночасної дії всіх зовнішніх навантажень (рис.12.5,е), є знакозмінною на ділянці, де діє навантаження q. Це створює визначених труднощів (хоча і не нездоланних!) при її перемножуванні з одиничною епюрою . У зв'язку з цим доцільно побудувати дві вантажних епюри — окремо від навантаження q (епюра ) і від спільної дії F і M (епюра ). Ці варіанти навантаження і відповідні їм епюри представлені на рис.12.5,з і рис.12.6,а,б,в.

При такій розбивці зовнішнього навантаження канонічне рівняння методу сил містить два вантажних переміщення і має вигляд

Обчислимо коефіцієнти канонічного рівняння:

Рис.12.5. До приклада 12.2 Реакція зайвого зв'язку:

Епюри Nz, Qy, Mx для заданої системи, завантаженої навантаженнями F, M, q і X1 (рис.12.6,г) представлені на рис.12.6,д.

Рис.12.6. До приклада 12.2 (продовження)

Нагадаємо, що при побудові епюр  і Qy у рамах ординати можна відкладати в будь-яку сторону, але обов'язково вказувати знаки; а при побудові епюр  знаки можна не вказувати, але обов'язково відкладати ординати з боку розтягнутих волокон відповідних елементів

В обох розглянутих прикладах універсальна перевірка правильності обчислення коефіцієнтів канонічного рівняння і вільних членів не виконувалася, тому що балка (приклад 12.1) і рама (приклад 12.2) мають ступінь статичної невизначеності , а, виходить, сумарна одинична епюра  (якщо неї побудувати) збіжиться з одиничною епюрою . У цьому випадку можна (і бажано!) перевірити правильність виконання розрахунку за допомогою універсальної кінематичної перевірки остаточної епюри моментів .

Виконаємо цю перевірку для рами, розглянутої в останньому прикладі (рис.12.6,а). Повинна виконуватися умова:

Покажемо окремо фрагменти перемножуваних епюр (рис.12.6,д і рис.12.6,ж) для ригеля (рис.12.7,а,б) і стійки (рис.12.7,в,г) із указівкою всіх характерних розмірів і відповідних їм ординат. Причому, стійка (рис.12.7,в,г) повернена в горизонтальне положення.

Рис.12.7. Фрагменти перемножуваних епюр

Крапка перетинання кривій на ригелі епюри  з віссю (рис.12.7,б) визначається в такий спосіб. Позначимо координату довільного перетину, відлічувану від правого кінця ригеля, через z, тоді момент  визначається у виді Перетинання з віссю означає, що в цьому перетині  тому, підставляючи числові значення, для визначення z при  одержимо квадратне рівняння

відкіля  (другий корінь

Похожие работы