Читать курсовая по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Спектральное представление сигналов" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Разложение в ряд Фурье является основой спектрального представления периодических сигналов.

Совокупность коэффициентовилиобразует амплитудный частотный спектр периодического сигналa. Это зависимость амплитуд гармоник сигнала от частоты. Набор- фазовый спектр, зависимость начальных фаз гармоник от частоты. При этом односторонний спектр имеет составляющие только на частотах

, -двусторонний - на частотах , -Член ряда с k=0 называется постоянной составляющей (ПС), с k=1 - первой, или основной гармоникой, k=2 - второй гармоникой сигнала и т.д. Обычно спектры для наглядности представляются в виде графиков. В любом случае для периодических сигналов характер спектров - линейчатый.

Общий вид амплитудного спектра. Амплитуды гармоникпри возрастании k. Частота и номер гармоники связаны очень просто:или

Спектр фаз- нечетная функция аргумента k.

Общий вид: Ввиду четной/нечетной симметрии спектров для действительных сигналов достаточно отображать только часть спектра, соответствующую положительным частотам, т.е. использовать односторонние спектры.

Задачу представления сигналов в частотной области называют спектральным анализом или Фурье-анализом. Спектральный анализ широко используется в ряде прикладных областей, в том числе обработке сигналов.

Спектральный анализ периодических сигналов основывается на разложении сигнала в ряд Фурье.

Комплексная форма ряда Фурье: Тригонометрические ряды Фурье: Амплитудный спектр периодического сигнала - это зависимость амплитуд гармоник сигналаилиот частоты или номера гармоники.

фазовый спектр - зависимость начальных фаз гармоник сигналаот частоты или номера гармоники. Гармоники - собственные функции линейных систем.

Спектры полностью определяют сигнал.

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. -М.: Высшая школа, 2000. -462 с

. Солонина А.И. и др. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. - СПб.: БХВ Петербург, 2005. - 768 с.

. Давыдов А.В. Сигналы и линейные системы: Тематические лекции: учебное пособие в электронной форме,- Екатеринбург, УГГУ, ИГиГ. каф. ГИН - http://www.prodav.narod.ru/signal/index.html

Похожие работы