Читать реферат по авиации и космонавтике: "Расчет посадки космического аппарата "Луна-Глоб" на Луну" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Таким образом, селенографические долготывозрастают в направлении к Морю Кризисов, широтысчитаются положительными к северу от лунного экватора (рис.11). Рис. 11. Селенографические долготаи широта. 2.1.4 Инерциальная система координат J2000 (СК J2000)

В середине 80-х годов Международный астрономический союз (IAU) рекомендовал использовать для отсчета координат и угловых параметров небесных тел инерциальную систему координат J2000, базирующуюся на фундаментальном каталоге FK5. Ранее основой астрономической системой координат была В1950.0 (каталог звезд FK4). СК J2000 относится к эпохе J2000, соответствующей юлианской дате 2451545.0 или 11 час. 58 мин. 55.816 сек. 1 января 2000 года времени UTC. Плоскость XY СК J2000 совпадает с плоскостью среднего экватора J2000 эпохи. Ось Х направлена в точку среднего весеннего равноденствия (пересечения экватора и эклиптики). Ось Z направлена ортогонально плоскости XY в сторону северного полюса. Ось Y дополняет систему координат до правой тройки (рис.12). Рис. 12. Направления осей в системе координат J2000.

Чтобы перевести координаты из селенографический вращающейся системы координат в СК J2000, нужно умножить их на матрицу перехода, которая вычисляется по следующему алгоритму:

Пусть − интервал времени в сутках, начиная с 1 января 12 часов 2000 года (эпоха J2000), который вычисляется по формуле:

, (2.3)

где- юлианская дата в момент времени t;

- юлианская дата, соответствующая эпохе J2000.

Тогда стандартные координаты исреднего лунного экватора рассчитываются по соотношениям:(2.4)

(2.5) А угол поворота нулевого меридианапо соотношению:(2.6) В формулах (2.5) и (2.6)− угловая скорость вращения Луны (º/сутки).

А величина T определяется по формуле: , (2.7) Величины находятся по нижеприведенным формулам: Тогда матрица перехода из инерциальной СК J2000 к СВСКвычисляется следующим способом: (2.8) Матрица переходаот СВСК к инерциальной СК J2000 вычисляется по соотношению: , (2.9) где- транспонированная матрица, то есть матрица, полученная из исходной матрицыпутем замены строк на столбцы.

В формуле (2.3) можно увидеть, что для нахождения интервала временинеобходимо знать юлианскую дату для данного момента t. Таким образом, прежде чем переводить координаты в СК J2000, надо перевести время из формата UTC в формат юлианской даты.

Юлиа́нская дата (JD) - астрономический способ измерения времени, при котором считается число дней, прошедших начиная с полудня 1 января 4713 до н. э. юлианского календаря или, что то же самое, 24 ноября 4714 г. до н. э. григорианского календаря. Первый день имел номер 0. С тех пор по настоящее время прошло немногим менее 2,5 миллионов дней. Даты сменяются в полдень UT или TT. Для точного обозначения времени применяют дробную часть, например, JD = 2451545,25 соответствует 18 часам 1 января 2000 г., 3 часа дня 2 августа 1942 г. - JD 2430574,125, 13,5 июня 1944 г. - JD 2431255,0.

Вычисление юлианской даты по дате календаря:

Для дальнейших вычислений введем новые обозначения:

· - год, если использовать его для дат до нашей эры, необходимо перевести год до н. э. в отрицательный год (например, 10 г. до н. э. = −9);

· - номер месяца;

· - день месяца;

· - часы от 0 до 23;

· - минуты от 0 до 59;

· - секунды от 0 до 59, могут содержать дробную часть;

· - это

Похожие работы