Читать реферат по авиации и космонавтике: "Расчет посадки космического аппарата "Луна-Глоб" на Луну" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Сферическими координатами называют систему координат для отображения геометрических свойств фигуры в трех измерениях посредством задания трех координат, где- кратчайшее расстояние до начала координат, аи- зенитный и азимутальный углы соответственно (рис.8). Рис. 8. Сферические координатыи . Зенит - это направление вертикального подъема над произвольно выбранной точкой (точкой наблюдения), принадлежащей так называемой фундаментальной плоскости. Азимут - угол между произвольно выбранным лучом фундаментальной плоскости с началом в точке наблюдения и другим лучом этой плоскости, имеющим общее начало с первым. В сферической системе координат, фундаментальная плоскость - это плоскость XY. Зенит - некая удаленная точка, лежащая на оси Z и видимая из начала координат. Азимут отсчитывается от оси X до проекции радиус-векторана плоскость XY (рис.9). Рис.9. Сферическая система координат. Три координатыопределены следующим образом:

· - расстояние от начала координат до заданной точки.

· ̊ - угол между осьюи отрезком, соединяющим начало координат и точку.

· ̊ - угол между осьюи проекцией отрезка, соединяющего начало координат с точкой, на плоскость .

Если заданы сферические координаты точки, то переход к декартовым осуществляется по нижеприведенным формулам:(2.1) где- декартовы координаты точки;

- сферические координаты.

Чтобы перейти обратно от декартовых координат к сферическим, нужно применить формулы:(2.2) Таким образом, пользуясь формулами (2.1) переводим сферические координаты заданной точки на поверхности Луныв декартовые .

Далее производим перевод из селенографической вращающейся системы координат в систему координат J2000 .

Положение и скорость объекта относительно Луны удобно определяется в подвижной системе координат (СК), оси которой вращаются вместе с Луной. Такая СК называется селеноэкваториальной луноцентрической системой координат. Основной координатной плоскостью является плоскость истинной экватора Луны. За основную точку отсчета принята точка пересечения первого радиуса с лунным экватором. Первый радиус определяется пересечением плоскости лунного меридиана, проведенной через центр масс Земли, с плоскостью лунного экватора в момент времени, когда средняя долгота Луны равна средней долготе ее восходящего узла, и направлен в сторону Земли (рис.10). Рис.10. Селеноэкваториальная луноцентрическая система координат. Для точек на поверхности Луны селеноэкваториальная луноцентрическая СК совпадает селенографической системой, введенной специально для целей привязки деталей лунной поверхности в лунному экватору и направлению первого радиуса.

Селенографическая долготаотсчитывается по лунному экватору от основной точки к востоку. Селенографическая широта- это острый угол между луноцентрическим радиусом-вектором и плоскостью лунного экватора, отсчитывается от

Похожие работы