Читать курсовая по химии: "Элементы статистики в аналитической химии" Страница 9

(Назад) (Cкачать работу)

Во втором случае сравнивают дисперсии , когда из условий постановки эксперимента нельзя определить, какая генеральная дисперсия больше, то есть справедливо может быть любое из трех положений: . В этом случае пользуются двухсторонним критерием F: критическая область в функции плотности вероятностей φ(F) состоит из двух частей, то есть α=2α1, где α1 и α - уровень значимости соответственно для одностороннего и двухстороннего F-критерия. Чтобы найти значение двухстороннего F-критерия для уровня значимости α=0,05 по таблицам, составленным для одностороннего F-критерия, следует использовать α1=0,025 и т.д. В остальном нуль-гипотезу проверяют по тем же правилам, что и в первом случае.

2.3 Сравнение нескольких дисперсий При создании стандартных образцов, проверке качества работа нескольких однотипных приборов и т.п. возникает задача оценить однородность нескольких (m) дисперсий , каждая из которых определена с числом степеней свободысоответственно. При решении этих вопросов формируется нуль-гипотеза: сравнимые дисперсии однородны. Принять или отвергнуть ее можно с помощью критериев Бартлетта или Кохрена.

При сравнении дисперсий с помощью критерия Бартлетта рассчитывают величину В:

где ; . Бартлетт показал, что величина В распределена приближённо как критерий χ2 с числом степеней свободыпри условии, что для всех сравнимых дисперсий спреведливо условие: .

Если , то отбрасывают гипотезу об однородности дисперсий, то есть одна или нескольких выборочных дисперсий из рассматриваемой совокупности характеризуют другие генеральные дисперсии. Если , то нуль-гипотезу принимают: сравнивание дисперсии однородны и их можно усреднить с учетом числа степеней свободы каждой дисперсии.

Если число степеней свободы для всех выборок одинаково, то есть , то для сравнения дисперсий вместо приближенного критерия Бартлетта используется критерий Кохрена. Этот критерий основан на законе распределения отношения максимальной выборочной дисперсии к сумме всех сравнительных дисперсий: Для установления однородности/неоднородности дисперсий используют табличные значения . При принимают, что сравнимые дисперсии однородны. Если , то дисперсия характеризует другую генеральную дисперсию. Ее исключают из рассмотрения и проверяют по критерию Кохрена большую из оставшихся дисперсий. 2.3 Сравнение двух средних результатов В экспериментальной работе часто возникает ситуация, когда требуется сравнить между собой два результата измерения: сопоставление результатов одной пробы, полученные разными методиками; сравниваются измерения, сделанные разными приборами и т.д. С позиции

Похожие работы