(Назад)
(Cкачать работу)2
120
3[-]80
3
1[+]50
u3= -1
а4= 30
0
0
0[+]
0
0[-]30
u4= -2
vj
v1=1
v2=2
v3=1
v4=1
V5=-1
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин для яких ui + vi > cij
(А4B3): -2 + 4 = 2 > 0
Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (А4B3): 0
Для цього в перспективну клітку (А4B3) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-». Цикл наведено в таблиці.
З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (А4B5) =30. Додаємо 30 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 30 з Хij, що стоять в мінусових клітинах.
В результаті отримаємо новий опорний план.
Ai | Bj | ui | ||||
b1= 100 | b2= 90 | b3= 200 | b4=30 | b5=80 | ||
а1= 200 | 1100 | 270 | 4 | 130 | 5 | u1= 0 |
а2= 120 | 1 | 2 | 1120 | 3 | 1 | u2= -3 |
а3= 150 | 2 | 120 | 350 | 3 | 180 | u3= -1 |
а4= 30 | 0 | 0 | 030 | 0 | 0 | u4= -4 |
vj | v1=1 | v2=2 | v3=4 | v4=1 | V5=2 |
Перевіримо оптимальність опорного плану, тобто повторюємо описані раніше дії.
Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний.
Розрахуємо значення цільової функції відповідно до другого опорного плану задачі:
Z(x) = 1*100 + 2*70 + 1*30 + 1*120 + 1*20 + 3*50 + 1*80 + 0*30 = 640
За оптимальним планом перевезень загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 640 грн.
Завдання 4 Знайти графічним методом екстремуми функції в області, визначеній нерівностями (в усіх варіантах вважати ) , , ,Розв’язок Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом). Межі області
Позначимо границі області багатокутника рішень. Цільова функція F(x) => min
Розглянемо цільову функцію завдання F = 7X1+6X2 => min.
Побудуємо пряму, що відповідає значенню функції F = 0: F = 7X1+6X2 = 0. Будемо рухати цю пряму паралельним чином. Оскільки нас цікавить мінімальне рішення, тому рухався прямо до першого торкання позначеної області. На графіку ця пряма позначена пунктирною лінією.
Рівний масштаб Область допустимих значень необмежена.
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы