Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Розділимо усю кількість даних (N=8) на дві частини за часом. Перші шість будемо використовувати для розрахунків, а двома останніми (n=2) будемо перевіряти.

Визначимо, який вид залежності найбільш точно описує залежність попиту на продукцію (Y) від незалежних змінних: часу (X1) та попиту (X2):

y=a0+a1x1;

y=a0+a1x2;

y=a0+a1x1+a2x2;

Визначимо лінійну залежність попиту на продукцію від часу. Лінійна залежність має вигляд :

y=a0+a1x1.

Для визначення коефіцієнтів рівняння складемо і розв’яжемо систему : Таблиця 3.2 - Результати проміжних розрахунків

Маємо систему: Розв'язавши систему методом підстановки невідомих отримали:

b1= -1,69

b0= 20,15

Залежність попиту на продукцію від часу має вигляд:

У= 20,15 – 1,69х1,

тобто, щороку попит знижується в середньому на 1,69 млн.грн.

Визначимо прогнозні дані на 7 та 8 роки :

У7=20,15 – 1,69*7 = 8,32;

У8=20,15 – 1,69*8 = 6,63.

Знайдемо середньоквадратичну похибку :

∆7=(8,1+8,32)2/8,12= 4,11,

∆28=(7,2+6,63)2/7,22= 3,69.

Аналогічно визначимо лінійну залежність попиту на продукцію від ціни:

y=a0+a1x2;

6b0+264b1=85,4 b0 =22,6

264b0+12844b1 = 3518,7, b1 =-0,19

Розв’язавши методом зрівняння невідомих отримуємо :

y=22,6-0,19x2,

тобто при зростанні ціни на одну гривню попит знижується в середньому на 0,19 млн. грн..

Визначимо прогнозні дані на 7 та 8 років:

y7=23,6-0,22*77=6,66;

y8=23,6-0,22*85=4,9.

Знайдемо середньоквадратичну похибку:

∆7=(77+6,66)2/6,662= 157,8,

∆8=(85+4,9)2/4,92= 336,6.

Визначаємо лінійну залежність попиту від двох факторів: часу та ціни на продукцію. Рівняння, що описує залежність матиме вигляд:

y=a0+a1x1+a2x2;

Для визначення параметрів рівняння складемо і розв’яжемо систему нормальних лінійних рівнянь: Таблиця 3.4 – результати проміжних розрахунків (незалежні фактори: час, ціна)

Похожие работы