Читать практическое задание по физике: "Изучение кинематики и динамики вращательного движения твердого тела" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

= Iω. Поскольку уравнение вращательного движения можно представить в виде:Окончательно будем иметь: Это уравнение, полученное здесь для случая, когда I = const, справедливо и в общем случае, когда момент инерции тела изменяется в процессе движения.

Если суммарный момент M внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то момент импульса L = Iω относительно данной оси сохраняется: ΔL = 0, если M = 0. Следовательно, L = Iω = const.

Это и есть закон сохранения момента импульса. Иллюстрацией этого закона может служить неупругое вращательное столкновение двух дисков, насажанных на общую ось (рис. 9).

Рис. 9. Неупругое вращательное столкновение двух дисков. Закон сохранения момента импульса: I1ω1 = (I1 + I2)ω Закон сохранения момента импульса справедлив для любой замкнутой системы тел. Он выполняется, например, при движении планет по эллиптическим орбитам вокруг Солнца (второй закон Кеплера).

Уравнение вращательного движения тела можно записывать не только относительно неподвижной или равномерно движущейся оси, но и относительно оси, движущейся с ускорением.

Основное уравнение динамики вращательного движения не изменяет своего вида и в случае ускоренно движущихся осей при условии, что ось вращения проходит через центр массы тела и что ее направление в пространстве остается неизменным. Примером может служить качение тела (обруч, цилиндр, шар) по наклонной плоскости с трением (рис. 10).

Рис. 10. Качение симметричного тела по наклонной плоскости

Ось вращения O проходит через центр масс тела. Моменты силы тяжести и силы реакции относительно оси O равны нулю. Момент M создает только сила трения: M = FтрR.

Уравнение вращательного движения: где ε - угловое ускорение катящегося тела, a - линейное ускорение его центра масс, IC - момент инерции относительно оси O, проходящей через центр масс.

Второй закон Ньютона для поступательного движения центра масс записывается в виде: ma = mg sin α - Fтр. Исключая из этих уравнений Fтр, получим окончательно: Из этого выражения видно, что быстрее будет скатываться с наклонной плоскости тело, обладающее меньшим моментом инерции. Например, у шара а у сплошного однородного цилиндра

Следовательно, шар будет скатываться быстрее цилиндра.

Теория метода

Задачей данной лабораторной работы является экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела.

Рис. 11. Схема установки ЛКМ-6: 1 - цилиндры, 2 - нить с платформой, 3- грузик, 4 - тормоз, 5 - шкала, 6 - табло измерения времени, 7 - тумблер переключения единиц измерения времени, 8 - кнопка ручного секундомера, 9 - кнопка «готов», 10 -тумблер режимов работы «однокр», «цикл», 11 - тумблер заданного угла поворота столика (1- поворот на 2π, 2 - поворот на 4π), 12 - тумблер «сеть», 13 - ролики-блоки. Упражнение 1. «Проверка кинематического уравнения равноускоренного вращательного движения»

вращательный твердый тело кинематический

Порядок выполнения работы:

Соберите установку согласно рис.11.

. Закрепите положение вращающегося столика с помощью тормоза 4.

. Установите на столике цилиндры 1 с

Похожие работы