Читать практическое задание по математике: "Практическое задание по дискретной математике" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Вариант 13

1. Описать математическую модель заданного объекта. Степень детализации – произвольная:

а) трапеция;

б) тетрадь.

2. Дана матрица чисел А(3,3). Найти сумму всех четных чисел. Описать инвариантную, аналитическую, алгоритмическую и схемную модель решения задачи.

3. Задать различными способами множество M всех чисел, являющихся степенями двойки: 2, 4, 8, 16, …, не превышающих 300.

4. Задать в явном виде (списком) булеан множества U, если U = {a1, a2, a3, a4}. Какова будет его мощность?

5. Пусть U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 3, 4}, B = {2, 3}, C = {1, 4, 6}.

Найти: а) A  B; б) A  B; в) A \ B; г) B \ A; д); е) ; ж) з) ; и) А; к) (B\A) .

6. Составить матрицы отношений, заданных на системе множеств , М = {a, b, c}: R – «являться нестрогим включением». Определить D(R) и Q(R). 7. Задать различными способами отношение R на множестве M × M. Определить свойства данного отношения. R – «быть больше». M = {3, 7, 8, 12, 15, 16} 8. Пусть R1 и R2 – отношения на N:

R1 = {(a, b): b = a + 1; a, b  N}

R2 = {(a, b): b = a2 + 1; a, b  N}

Определить составные отношения R1R2, R1R1 = R1(2), R2R2=R2(2). 9. Определить пошагово значение истинностной функции при следующих заданных значениях переменных.

( x1  ( x2 => x1 )) & (x1 => x2)

10. Имеет ли место равносильность?

11. Привести к ДНФ и СДНФ:

(  )(  )12. Привести к КНФ и СКНФ:

13. Построить КНФ по заданной ДНФ:

(  )(  )

14. Построить СДНФ и СКНФ для функции f (x1,x2,x3) со следующей таблицей истинности:

15 . Пусть P1 и P2 обозначают высказывания:

P1 –эти прямые перпендикулярны,

P2 –эти прямые имеют точку пересечения.

Записать, как читаются следующие символические выражения:

а)  P1

б) P1  P2

в) P1 & P2

г) P1  P2

д) P1  P2

е) P1  P2

Определить истинность выражения, если это возможно. 16. Следующие сложные высказывания расчленить на простые и записать с помощью математической символики:

а) на улице идет дождь, значит надо взять зонт

б) на каникулы Лена поедет либо в Испанию, либо в Италию,

в) кот Вася любит есть рыбу и играть в мячик. 17. Связать свободную переменную квантором так, что бы получить истинное высказывание (предметная область – множество действительных чисел):

18. Пусть P(x, y) – двухместный

Похожие работы