Читать практическое задание по математике: "Практическое задание по дискретной математике" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

В каждом городе хотя бы одна улица застроена только такими домами, в которых есть однокомнатные квартиры. РЕШЕНИЕ

1. а) Трапеция - четырехугольник, у которого одна пара противолежащих сторон параллельна. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие стороны называются боковыми. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называются равнобедренными или равнобокими. Трапеция, имеющая прямые углы называется прямоугольной.

С помощью данной математической модели решаются задачи построения крыш домов, где необходимо знать размер основания, боковых сторон и высоты.б) Тетрадь – четырехугольник, у которого все углы прямые и противолежащие стороны попарно параллельны. Данную модель используют в магазинах канцтоваров. Необходимо знать количество листов, в клетку или линию, с толстым или тонким переплетом.

2. Инвариантная модель решения задачи:

Дано: матрица А (3,3)

Найти: Ʃ четных чисел S:S+A[I, J] mod2 = 0

Аналитическая модель:Алгоритмическая модель:

S=S+A[i,j] mod 2=0Присвоим: S=0;

Задаем цикл: for i=1 to 3 do

for j=1 to 3 do

If A[I, J] mod2 = 0,

S=S+A[I, J]

Схемная модель:

конецВывод SA[I,J] mod2 = 0S=S+A[I,J]Ввод A[I,J]J=1 do 3I=1 do 3S=0J=1 do 3I=1 do 3начало

3. Перечислением: M = {2, 4, 8, 16, ..., 300}28 = 256, т.е. больше 300

Порождающей процедурой: а) 2nM; б) если nN, то 2n; в) n ≤ 8;

Характеристическим свойством элементов: M = {n:n – целое положительное число, непревышающее 8} или M = {n:nN и 2nN, n ≤ 8}

4. U = {a1,a2,a3,a4}

= {, {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a1,a2}, {a1,a3}, {a1,a4}, {a2,a3}, {a2,a4}, {a3,a4}, {a1,a2,a3}, {a1,a2,a4}, {a2,a3,a4}, {a1,a3,a4}, {a1,a2,a3,a4}}

|| =24=16

5. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 3, 4}, B = {2, 3}, C = {1, 4, 6}.

а) A  B = {1,2,3,4};

б) A  B = {3};

в) A \ B = {1,4};

г) B \ A = {2};

д) = U \ A = {2,5,6};

е) = U \ B = {1,4,5,6};

ж)= (A \ B)  (B \ A) = {1,4} {2}= {1,2,4};

з) = U \ (A  B) = {1,2,3,4,5,6} \ {3} = {1,2,4,5,6,};

и) А = A  (U \ B) = {1,3,4}  {1,4,5,6} = {1,4};

к) (B\A) = (B \ A)  (U \ C) = {2}  {2,3,6} = {2,3,6}.

6. М = {a, b, c}: R – «являться нестрогим включением»

= {a,b}, {a,a}, {a,c}, {b,b}, {c,c}, {b,c}

D (R) = {a,b,c}

Q (R) = {a,b,c}

7. R – «быть больше». M = {3, 7, 8, 12, 15, 16}

RM × M

R = {{a,b}: a, bM; a > b} – антирефлексивно, транзитивно

R = {(7,3), (8,3), (8,7), (12,3), (12,7), (12,8), (15,3), (15,7), (15,8), (15,12), (16,3), (16,7), (16,8), (16,12), (16,15)}8. R1 = {(a, b): b = a + 1; a, b  N}

R2 = {(a, b): b = a2 + 1; a, b  N}

R1R2 = {(a,b): (a,c) R1; (c,b) R2; a,b,c  N} = {(a,b): c = a+1; c2+1=b; a,b,c N} = {(a,b):

(a+1)2+1=b; a,b N} = {(1,5), (2,10), (3,17),..}

R1(2) =R1R1 = {(a,b): a+1=b; a,b N} = {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5),..}

R2(2)=R2R2 = {(a,b): a4+1=b; a,b N} = {(1,2), (2,17), (3,82),..}9. ( x1  ( x2 => x1 )) & (x1 => x2)

Похожие работы